Allgemeines. Kristallographie. Mineralphysik etc. 



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G. Priedel : Observations sur les caracteres moyeunes 

 des especes cristallines. (Bull. soc. frauQ. de min. 31. 5 — 40. 1908.) 

 Für die Fläche (p q r) eines rhombischen Kristalls ist die Größe einer 



p2 q2 J.2 



Netzraasche gleich ~- -\ — ry -f- — ; ist nun a «< b << c, so wird unter 

 a b C" 



allen Flächen mit gleichzifferigen Indizes wie (pqr). (prq), (qpr) ... die 

 MaschengTöße für diejenige ein Minimum sein, für die der erste Index 

 kleiner als der zweite und dieser kleiner als der dritte ist. Wenn daher 

 unter den Flächen mit gleichzifferigen Indizes, wie Verf. annimmt, die- 

 jenigen mit kleinster Masche im allgemeinen überwiegen, so werden die 

 Summen der auf dieselbe Achse bezüglichen (gleichstelligen) Indizes aller 

 Flächen eines Minerals, nämlich ^p — Pi -f" P2 ~f" Ps ~1~ • • •? ^^^^ 

 der Größe nach dieselbe Eeihenfolge haben wie die Parameter a, b, c. 

 Für 36 Formen des Schwefels ergibt sich z. B. ^p : ^q : ^r = 53 : 66 : 105 

 = 0,8 : 1 : 1,6, während a : b : c = 0,8 : 1 : 1,90 ist. 



Allgemein für einen triklinen Kristall besteht nach Verf. folgende 

 Relation: bildet man die Summe der gleichstelligen Indizes aller Flächen 

 eines Kristalls, nachdem diese so geschrieben sind, daß der erststellige 

 > 0 ist, nämlich p, q und r, ebenso die entsprechenden (nämlich 

 ebenfalls aus lauter positiven Summanden zusammengesetzten) Summen 

 für die Y- und Z-achse , nämlich 2:^. p, 2"^, q, Z^. r und p, q, Z^ i\ 

 so läßt sich aus der Formel für die Netzdichte einer Fläche (pqr) ableiten, 

 daß, wenn als Formen nur diejenigen auftreten, für welche die Netzdichte 

 ein Minimum ist, die Relationen bestehen müssen 



(1) 



1" <1 P ^ ^x (1 P 



cos « = — — • = — — , COS = — — = — , cos r= — — = — f — (2) 



Z^. q- ^^p Z^v' ^ Z^.q - - ^ ^ 



^xP 



Diese, als „Gesetz der mittleren Charakteristiken bezeichneten Re- 

 lationen gelten um so genauer, je größer die Anzahl der in Betracht ge- 

 zogenen Formen (also der Summenglieder) ist, sie vereinfachen sich für 

 höher symmetrische Kristalle entsprechend den für sie charakteristischen 

 Werten von a, b, c, a, ß, y. 



Sind die Größen Z für eine hinreichend große Anzahl von Formen 

 bekannt, so gestatten, sie die annähernde Berechnung des Achsenverhält- 

 nisses, immer unter der Voraussetzung, daß die auftretenden Formen die- 

 jenigen sind, für welche die Netzdichte ein Minimum ist [d. h.. sie ge- 

 statten unter der obigen Voraussetzung eine Prüfung, ob das zugrunde 

 gelegte Achsenverhältnis zweckmäßig gewählt ist. Ref.]. Die obigen Rela- 

 tionen (1) und (2) sollen aber nicht nur für hexaedrische Gitter gelten, 

 sondern auch für solche, bei denen eine oder mehrere Seiten der Elementar- 

 masche oder diese selbst zentriert sind. Bemerkenswert erscheint Verf. 

 namentlich, daß sie ganz unabhängig sind von der „Wichtigkeit" der 

 Flächen, indem sie Formen mit komplizierten Indizes, obwohl diese meist 



