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le funzioni a a di X\, x 2 ...x n dovranno determinarsi dalla relazione identica 



l f aik = /_ — «ift — ' 



che si risolve nelle condizioni 



(<?) - j- «si == 2f.ia ih , a £i = |ttaii 



(d) Z^T = 0- 



«■ Ora da quest'ultima segue 



ossia per le (<?) 



(12) y^^l^)_ 0i 



cioè fi deve essere una soluzione della equazione aggiunta della F (s) = 0 . 



« Inversamente se fi è un integrale della (12), potremo in infiniti modi 

 soddisfare le (c) (d). Esprimendo infatti tutte le a in funzione delle «* con 

 k , le condizioni da soddisfarsi prendono la forma 



Q ~^ a21 j ^ K 31 | | D 0 ^— 1,1 | ^«n,l ^ 



<^<2?2 ~ÒX3 ìt^n— l ~òX n 



~ò° ! 21 | q _j_ ^)«32 | | ~c)«n— 1,2 | ~*> <*/],! ^ 



~ÒX\ ~ÒX 2 ~*ÒXy\ — 1 ~ÙXyi 



<: ^ 



~ò a nl I> a n2 ~3«>i3 ~ì> a n,n-l | q ^ 



"7)^1 "3^2 "3^3 ~t)« n _i 



dove le A sono funzioni note delle x che soddisfano la condizione 



« Per soddisfare le (13) possono prendersi p. e. eguali a zero tntte le « 

 che vi figurano tranne le 



a 21 j «31 • • • • «n— 1,1 , «n,l 5 



allora, se si determinano a 21 , «31 •■• ««-1,1 in guisa che si abbia 



~3«2l _ , 7)«3l _ , "ì)«n-l _ , 



òX\ oX\ vX\ 



rimarranno per determinare a W)I le due equazioni: 



~£>««1 -, ^«>u - ì«21 1^31 ~?««-l,l 



— 5 ~ — *i 



~òXi ~òXn ~ÒX% "3^3 ~7)Xn— l 



compatibili in forza della (g£). 



