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« Quando si prescinde dagli spostamenti, le equazioni trovate si ridu- 

 cono alla forma semplicissima 



^7T T 



X2 = X3 = •"• ' X n _i = 0 , 



e si vede che il filo si dispone sempre in modo che il piano osculatore 

 contenga, in ogni punto, la forza acceleratrice. La curva di equilibrio è 

 dunque piana nel caso di forze emananti da un centro. Se la forza accele- 

 ratrice X ha una direzione invariabile, ciò si esprime scrivendo 



ds Qi 



dove ti è l'angolo della tangente al filo con la direzione di X. Le prime due 

 condizioni dell'equilibrio diventano 



rIT T 

 qX cos 6 + ~ = 0 , qX sen ti -| = 0 . 



CtS Qi 



Si ottiene, per esempio, la configurazione di eguale resistenza prendendo 

 T = — aq , con a costante. La seconda equazione dà successivamente 



n tì -—fXds 



sen ti = — , tg — = e 



Dunque le equazioni intrinseche della catenaria di uguale resistenza, per 

 una data forza X, sono 



a 



?1== 2X 

 1 1 1 



= 0. 



Poi la prima equazione, integrata, fa conoscere la massa da attribuire al 

 filo, in ciascun punto: 



= k\e aJ +e aJ ì 



Con eguale rapidità e semplicità di mezzi si trattano altre note questioni. 

 In seguito mostrerò come il metodo qui esposto sia applicabile allo studio 

 della deformazione di fibre 0 linee materiali, tagliate in un corpo elastico, 

 purché si considerino, in luogo della tensione, le forze interne che agiscono 

 in tutti i sensi su ciascun elemento di fibra. Le forinole così ottenute pre- 

 sentano, per la trattazione di speciali problemi, vantaggi analoghi a quelli 

 delle coordinate curvilinee ». 



