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nomio di Légendre di indice s , che ha per argomento il coseno dell'angolo 

 m im 0 m! o. dell'angolo m (0) 0 m" ; si sa che nel punto w <0) sarà 



- 2 s -f- 1 M s_1 #2 2s+1 — r 2s+1 



Ma, osservando che 



^l 28 " 1 " 1 »=i V#2 



(3) 



02 



e posto per compendio 

 la precedente espressione di g> si trasforma in quest'altra 



» 



che è appunto quella cui si alludeva poc'anzi e di cui ci serviremo nel corso 

 di questo lavoro. 



« Per trovare il significato delle funzioni g> (n) si formino prima di tutto 

 due funzioni <p n , <p 21 finite, continue, ad un sol valore e soddisfacenti, nello 

 spazio interno alle due sfere s x , s 2 rispettivamente, alla J 2 = 0 e tali che 

 sulla Si la (fu prenda i valori <fl ', e sulla s 2 la g> 21 nrenda i valori y>": indi 

 si costruiscano le funzioni <p 12 , y 22 continuazioni delle cpn , (/> 21 l'una nello 

 spazio esterno alla Si , l'altra nello spazio esterno alla s 2 colla condizione per 

 entrambe di annullarsi all' infinito. Dopo ciò si considerino due serie di punti : 

 una prima (n — 1 , 2 , ... oo) interni alla sfera Si , allineati con m (0> e 



(a \ 2n 

 ; una seconda m 2 (n) (n—1 , 2 oo) 



esterni alla sfera s 2 , allineati essi pure con m (0) e con 0 , le cui distanze 



(a \ 2n 



da 0 sieno r [~\ . Le (p[° 2 } , (p^ sono i valori di g> 12 , y 21 nel punto wz (0) : 



