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« 4. Medesimamente, messi nella espressione di £ 2 in luogo delle # (n) 

 i valori (15) ed effettuate per mezzo delle (2) le somme relative all' indice n, 

 si trova '■■[- ... -. — - --'[■—-—■■- — ~- 



?2 ~ 2c 2 è 5 2s+l\/*- 1 s; Xs s Dx\r^)) (U) 



dove 



af**- 1 (ai 25 - 1 — r 25 - 1 ) + a; 25 - 1 - 1 (r 2 *- 1 — gì"" 1 ) — (V 5 - 1 — fli 25 " 1 ) 



OTs — r c^*- 1 — a^) f, 



... ai 2 (a 2 2s+3 — ^ 2S+3 ) + (r 2s+3 — a x 2s+z ) — r 2 (q 2 25+3 — ^! 2s+3 )' 

 Zs ~ - " r s+2 (a 2 2s+3 — ai*** 3 )- - - 



si annullano così per r=« x come per r = a 2 . In luogo delle derivate rispetto 

 ad x conviene introdurre derivate rispetto ad x x : ciò si ottiene ricordando 

 che dalle relazioni 



r — = (1 — a 2 ) — ■ — r x a— 1 — > 



Odi I 1 Vili 



dV 



(i — n 2 ) -j^ = sPs-i - mv s = ( S + 1) #P S — ( S + 1) p s+1 , 



discendono le due seguenti 



sx _ . 1)P S S^i— "jP s _i 



— e s -\-r = — P s _, — r, " ... 



r s - f i s+i ~r i 



che permettono di mettere la (17) sotto la forma . 



2co 2 à2 S +l\ ? V ^ (ri Ps+l) Wl ^Ar^jj (18) 



la quale non contiene più traccia di derivate rispetto ad 



« Dal valore della dilatazione cubica & si ricava quello del doppio della 

 rotazione elementare t, osservando che m 2 r fi — ,u 2 . t è funzione associata 

 di 42 2 # : quindi 



* = — dr , (19) 



w 2 r J D/* v 7 



e per le componenti di % secondo i tre assi le espressioni 



i\ = — — - — — cw\ t 2 = — — dr , (20) 



rr x a 2 r J rr x co 2 r J ~ò[i v 



yx.—xy, Sì 2 1 f . 



