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Quindi, se per brevità si pone 



fW* u 2 — tu ) P s da = U/ , f(— s — —) P s da = U s ", 



J a J<* \#2 #1 / 



{(a^ v 2 - a^ 1 v{) P s efor = V/, f (— s --) P s ^ = V/', 

 \{ài +ì 102— arho,) P s da = W/, f ( — s — P s da =W/', 



4/rs 1 y-aj?! \ /V / ^ "jyi V *V ' t ^il rf ì ) ' 



verrà 



0 = 3,).. (23) 



s=o 



Per gli sviluppi ulteriori tornerà più comodo di dare a 0 la forma 



ponendo 



A '~s -f- ffs &s = T s , g s C s -j- /j s 3j = Z s , 



dove Y s , Z s come C s , 3 S sono funzioni sferiche di indice s. 



« 7. Dopo ciò, per avere gli spostamenti di un punto qualunque nel 

 caso generale ora considerato, bisogna costruire tre funzioni u, v, io che sod- 

 disfino nell' interno dell' involucro alle tre equazioni indefinite 



dove 0 è funzione conosciuta (v. eq. 24), e che sulla s x prendano i valori 

 ih , Vi', Wx , e sulla s 2 i valori ^ 2 5 #2 ? w 2 . 



« Poniamo m = -J- u" ed assoggettiamo a soddisfare nell' interno 

 dell' involucro all'equazione indefinita J 2 u' = 0 e sulle superficie limiti Si , s 2 

 alle equazioni u' = u, , li = u 2 rispettivamente : il valore di u' si otterrà 

 dalla (1) mutando r, g>\ (p' r , <p in r, u x , ih , u. Quanto alla u" poi dovrà 

 annullarsi in superficie e soddisfare nell' interno dell' involucro alla equazione 

 indefinita 



