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Similmente B 2 dovrà fare contorno con un secondo gruppo 



(2) A2,i , A 2 , 2 , ... A 2iJ - s 



che non sarà lo stesso di prima perchè altrimenti, pel lemma. B i e B 2 . fa- 

 rebbero insieme contorno. Il gruppo degli elementi non comuni ad (1) ed 

 a (2), si indichi con: 



(3) A 3l i , A 3)2 , ... A 3)? - 3 , 



pel lemma dimostrato, questo gruppo (3) farà contorno insieme a Bi B 2 . 

 « Se ora indichiamo con 



(4) A 4j i , A 4;2 , ... A 4i ,- l . 



« Il gruppo di linee (A) che forma contorno con B 3 , questo non può 

 coincidere con nessuno di quelli già scritti, perchè altrimenti B^^ o B 2 B 3 , 

 6. Bi B 2 B 3 , formerebbero da sole contorno. 



« Gli elementi non comuni a (4) rispettivamente con (1), (2), (3), si 

 indicheranno così : 



(5) A 5il , A 5)2 , ... A 5i) - 3 ; 



(6) A 6il , A 6)2 , ... A 6ir( , , 



(7) A 7)1 , A 7)2 , ... A 7 ^ 7 ; 



ciascuno di questi gruppi farà rispettivamente contorno con B^, B 2 B 3 , 

 B X B 2 B 3 . 



« Se ora consideriamo un quarto elemento (B) : B 4 ; il gruppo delle (A) 

 corrispondente 



(8) Ag,i , A 3 , 2 , ... Ag ir8 , 



non potrà coincidere con nessuno di quelli già scritti, e formando i gruppi 

 degli elementi non comuni, si troveranno, oltre al gruppo (8), tanti nuovi 

 gruppi quanti erano quelli scritti prima; e ciascuno di essi farà rispettiva- 

 mente contorno insieme coi gruppi: B^^, B 2 B 4 , B!B 2 B 4 , B 3 B 4 , B!B 3 B 4 , 

 B 2 B 3 B 4 , B 1 B 2 B 3 B 4 . 



« Procedendo a questo modo, dopo aver considerati ml elementi (B), 

 avremo trovati, non. solo i gruppi di elementi (A) che rispettivamente fanno 

 contorno con ciascuno di essi, ma anche tutti i gruppi di elementi (A) che 

 sono necessari a fare intiero contorno presi insieme ai gruppi di elementi (B), 

 formati da tutte le combinazioni di questi ml elementi, 

 a mi a M\ . 



k E pel lemma, e per l' ipotesi posta che gli elementi, sia di (A) che 

 di (B), non possano da soli formare contorno; nessuno dei gruppi (A) così 

 trovati però esser nullo, nè si possono dare due gruppi (A) fra loro eguali. 



« Ne viene di conseguenza che quando avremo presi n elementi (B) ed 

 avremo trovati tutti i gruppi di elementi (A) corrispondenti alle combina- 

 zioni a 1 a 1, a 2 a 2, ... a n a n, di quegli n elementi (B), avremo anche 

 esaiuite tutte le possibili combinazioni degli elementi (A) a 1 a 1, a 2 a 2, ... 

 a n a n. 



