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« Se dopo questo esistesse ancora un' altra linea B n+1 appartenente al 

 sistema (B), per l' ipotesi posta, si dovrebbe trovare un certo gruppo di linee (A) 

 che prese insieme a B n+1 formano contorno ; ma questo gruppo di linee (A), 

 per quanto abbiamo veduto, deve essere uno di quelli già considerati; per- 

 chè coi primi n elementi (B) abbiamo già esauriti tutti i gruppi possibili 

 di linee (A) ; dunque ad esso corrisponderebbe un certo gruppo di linee (B), 

 prese fra le prime n, insieme alle quali anche B n +i dovrebbe fare contorno, 

 contro l'ipotesi. 



« Il sistema (B) non può quindi contenere più di 11 elementi. 



« Nel corso della dimostrazione abbiamo fatto uso della sola condizione 

 che le linee (B) sieno tali che nè ciascuna da sola, nè insieme prese, for- 

 mino contorno ; si può però vedere che sono anche tali che qualunque linea G 

 semplicemente chiusa, descritta sulla superficie S, deve fare contorno coli' aiuto 

 delle linee (B). 



« Infatti se C da sola non forma contorno, farà contorno con un certo 

 gruppo di elementi (A), e quindi, pel lemma, anche col gruppo di elementi (B) 

 corrispondente. 



« Si può dunque enunciare il teorema nel seguente modo: 

 « Se sopra una superficie S esiste un sistema (A) di n 

 linee che da sole non formano contorno, e coli' aiuto- delle 

 quali qualunque altra linea chiusa forma contorno; qualsi- 

 voglia altro sistema di n linee chiuse, non formanti con- 

 torno, è anche tale, che coli' aiuto di esso qualunque linea 

 chiusa forma contorno». 



Fisica. — La forza distensiva capillare e suoi effetti. Nota 

 del prof. C. Marangoni, presentata dal Socio Blaserna. 



Questa Nota verrà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Zoologia. — Contributo alla conoscenza delle Gregarine. Nota 

 del dott. P. Mingazzini, presentata a nome del Socio Todaro. 



« Nel 1848 Stein (*) proponeva per il primo una classificazione delle 

 gregarine, formandone, a seconda che erano composte di un solo segmento, di 

 due, 0 di tre, tre famiglie che egli denominò: Monocistidee, Gr^garinarie 



(!) Ueber die Natur der Gregarinen nell'Archiv f. Anat. u. Phys. Jahr 1848, p. 182-223, 

 tav. IX. 



