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«sale, ammettendo che l'angolo e 2 : e 2 = (021 : 021) = 69° 03' del fluossitung- 



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«stato possa corrispondere all'angolo e 3 : <? T = (053:053) = 68° 23' delfluos- 



« simolibdato e quindi supponendo nel secondo composto che e' s sia e 2 , cioè 

 « abbia il simbolo ooa:b:2c = (021). Si avrebbe allora: pel fluossimolibdato 



a:b:c = 0,53545: 1:0,73598 

 « mentre nel fluossitungstato 



a:b:c = 0,52242: 1:0,72682. 



« Ammettendo ciò, come facilmente si comprende, i simboli delle facce 

 « del sale di molibdeno verrebbero in tal caso alquanto complicati, p. es. 

 «il nuovo simbolo delle facce e=ao a:b:c = (01l) sarebbe ooa:b:^c — 

 « (065) «. 



« Ho intrapreso lo studio dei fluossitungstati ammonici e ipofluossitung- 

 stati per compararli con quelli di molibdeno ; e mi vorrà ancora del tempo 

 a rendere di pubblica conoscenza i risultati per le difficoltà gravi che s'in- 

 contrano nel prapararli ». 



Matematica. — Sulle variazioni di volume nei corpi elastici. 

 Nota di E. Cesàro, presentata dal Socio E. Beltrami. 



« Nella Memoria : Sull'uso delle coordinate curvilìnee in alcuni pro- 

 blemi della teoria matematica della elasticità ( ! ) il prof. Padova ha esteso 

 ai solidi di rivoluzione un teorema cui era già da molto tempo pervenuto il 

 prof. Betti nel valutare la dilatazione che una sfera subisce per effetto del 

 proprio peso ( 2 ). Qui mi propongo di far vedere che il teorema di cui si tratta 

 sussiste per qualsiasi forma del corpo. Siano Ui , Xj dS , (f i ds le componenti, 

 secondo l'asse x- t , dello spostamento e delle forze applicate agli elementi 

 dS , ds , di spazio e di superficie d'un corpo elastico omogeneo. Sia II il poten- 

 ziale unitario delle forze interne, forma quadratica delle 



a 1 / 'ÌMi _j_ ~ÌUj \ ) 



^ 2 \ ~òXj ~ò<%i / 



componenti della deformazione. E noto che si può da un altro celebre teo- 

 rema ( 3 ) del prof. Betti dedurre, per la dilatazione totale, la formola 



/ &4S = — y_ aij . 



in cui è 



ct-,j — f X; Xj dS -j- J (f i Xj ds , 



(!) Stuelli offerti dall'Università Padovana alla Bolognese neWVIJJ centenario, 

 ecc., (v. III). 



( 2 ) Teoria della elasticità, (Pisa, 1874, p. 53). 



( 3 ) Ibid., p. 44. 



