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« La parte prima, concernente la teoria generale- delle corrispondenze 

 fra più gruppi di punti, contiene i seguenti capitoli: Gap. I. Gli elementi 

 geometrici dello spazio; loro gruppi e figure geometriche. Cap. II. Divisi- 

 bilità delle figure geometriche. 1. Considerazioni generali _ sull'argomento. 

 2. Teoria della connessione delle superfìcie. Cap. III. Divisibilità delle figure 

 geometriche in parti tanto piccole quanto si vuole. 1. Gruppi finiti ed inde- 

 finiti. Gruppi variabili che si possono rendere tanto piccoli quanto si vuole. 

 2. Gruppi limiti. Cap. IV. Divisibilità delle figure geometriche finite in un. 

 numero finito di parti tanto piccole quanto si vuole. Cap. V. Gruppi conver- 

 genti. Cap. VI. Gruppi derivati. Cap. VII. Gruppi continui. Cap. Vili. Gruppi 

 separabili. Cap. IX. Altre proprietà dei gruppi convergenti. Cap. X. Le cor- 

 rispondenze biunivoche fra i punti di due linee o superficie. Cap. XI. Le 

 corrispondenze [m, n~] tra i punti di due linee o superficie. Cap. XII. Le 

 corrispondenze \jn u m z , ... di rango o — 1, fra i punti di più linee o 

 superficie. 



« In questa prima parte l'autore, dopo avere applicato le cose stabilite 

 nell'Introduzione allo spazio ordinario, procede a studiare gli argomenti che 

 appariscono dal precedente sommario, ed in particolare dimostra, con consi- 

 derazioni puramente geometriche, i principali ed ormai ben noti teoremi di 

 Cantor. Questa parte del manoscritto è molto elaborata. Vi si trova, inoltre, 

 un metodo uniforme di esposizione dei risultati di Neumann sulla divisione 

 e sulla connessione delle superficie: argomento di molto interesse, sebbene 

 poco strettamente legato coli' oggetto principale della Memoria. 



e La parte seconda è consacrata alla teoria generale delle corrispondenze 

 proiettive e degli aggruppamenti proiettivi nelle forme fondamentali ad una 

 dimensione, e comprende i capitoli seguenti: Cap. I. Considerazioni generali 

 sulle forme fondamentali proiettive. Cap. IL Aggruppamenti proiettivi, di 2° 

 ordine, nelle forme fondamentali ad una dimensione. Cap. III. Aggruppamenti 

 proiettivi, d'ordine n, nelle forme suddette. Cap. IV. Aggruppamenti proiet- 

 tivi riducibili, di ordine n, in queste forme. Cap. V. Sistemi fondamentali 

 di aggruppamenti proiettivi, di ordine u, in queste forme. Cap. VI. Aggrup- 

 pamenti armonici, d'ordine n, in queste forme. Cap. VII. Generalizzione 

 della definizione e delle proprietà degli aggruppamenti proiettivi polari, 

 nelle dette forme. Cap. Vili. Aggruppamenti apolari. Cap. IX. Considerazioni 

 generali sugli aggruppamenti proiettivi d'ordine n. Cap. X. Involuzioni proiettive 

 d'ordine » e di specie n — 1. Cap. XI. Involuzioni proiettive d'ordine n e 

 di specie ^ n — 1. Cap. XII. Le corrispondenze proiettive nelle forme fon- 

 damentali ad una dimensione. Cap. XIII. Continuità delle corrispondenze pro- 

 iettive determinate da un'involuzione proiettiva. Conseguenze che se ne de- 

 ducono. Cap. XIV. Corrispondenza risultante di due corrispondenze proiettive. 



« In questa seconda parte l'autore generalizza alconi concetti, in parte 

 noti, circa gli aggruppamenti proiettivi, le involuzioni proiettive, ecc. Inoltre 



