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« vere un altro simile, congiungendo con rette i punti di mezzo dei suoi lati 

 « successivamente; e ripetendo la stessa operazione nei poligoni costruiti, si 

 « può ottenere un numero indefinito di poligoni regolari simili, ed iscritti 

 « successivamente nel medesimo modo l'uno nell'altro. Conoscendo il lato 

 « del primo poligono, o almeno il raggio del cerchio ad esso circoscritto, si 

 « può giungere a trovare l'area del primo poligono, e la somma delle aree 

 « di tutti i poligoni iscritti » . 



« Si fa vedere subito che le aree dei successivi poligoni sono termini 

 di una progressione geometrica decrescente, e se ne trova quindi la somma, 

 prolungando la progressione all'infinito, con una forinola ben nota. Ottenuta 

 la forinola generale, l'autore fa poi vedere che essa dà gli stessi risultati 

 che si otterrebbero direttamente ragionando sui poligoni regolari seguenti: 

 il triangolo equilatero, il quadrato, il pentagono, l'esagono, l'ottagono, il de- 

 cagono, il dodecagono, il pentedecagono, l'icosagono. 



« L'argomento di questo lavoro è ben noto, molto elementare, e non pre- 

 senta difficoltà alcuna. 



6. « Delitala Giuseppe, l) Ricerche elementari di Geometria appli- 

 cata (ms.). — 2) Sul limite di precisione nelle misure angolari (ms.). 



« Il primo scritto tratta gli argomenti seguenti : I. Ricerche prelimi- 

 nari ; 1° Volume del tronco di prisma; 2° Volume del prismoide; 3° Ana- 

 logia fra il tronco di prisma ed il prismoide. II. Nozioni sulle superficie 

 topografiche ; 1° Rappresentazione geometrica delle superficie topografiche; 

 2° Forme principali e caratteri geometrici delle medesime superficie ; 3° Curve 

 orizzontali e linee singolari. III. Cubatura di solidi ; 1° Solidi terminati da 

 superficie topografiche; 2° Nuovo metodo proposto dall'autore. Caso generale ; 

 casi particolari. IV. Quadratura di superficie; 1° Misura delle superficie 

 piane; 2° Quadratura delle superficie curve: tavole di pendenza, esercizi 

 numerici. 



« Il secondo scritto contiene alcune osservazioni sulla determinazione, 

 nei goniometri muniti di circoli a verniero, o con microscopio collimatore, 

 del limite di precisione conseguibile con l' indice sfrazionatore, in rapporto 

 ai diametri dei lembi graduati, ed alle lenti d'ingrandimento. 



« Questi lavori del Delitala crediamo che non possano essere presi in 

 considerazione nel presente concorso, perchè si riferiscono ad argomenti di 

 natura elementare, e diretti a scopo pratico. 



7. « Torlasco Antonio, l) Appunti geometrici (ms.). — 2) / numeri 

 irrazionali, e le operazioni coi medesimi, elementarmente e rigorosamente 

 esposti (ms.). — 3) La teorica dei numeri negativi (ms.). 



« Negli « Appunti geometrici « l'autore ha preso in esame i principi 

 fondamentali della geometria, le definizioni, i postulati della retta e del 

 piano, la teoria delle rette parallele ecc. ; i suoi lunghi discorsi per stabi- 

 lire la necessità della geometria euclidea, non possono ritenersi convincenti, 



