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forma binaria, di grado non inferiore a' 4, per mezzo di una data binaria 'bi- 

 quadratica, e dei suoi covarianti biquadratico e sestico. 



« Nella Nota IV l'autore, riprendendo un argomento già da lui trattato 

 in altre precedenti pubblicazioni, e giovandosi di alcuni risultati ottenuti dal 

 Bierens de Haan, perviene a quattro formole che forniscono gl'integrali Kdk, 



K'dk, K^r' K'-Jr? essendo k il modulo, e K, K' gl'integrali ellitici completi, 



e complementari, di l a specie. 



« Finalmente nella Nota V l'autore generalizza il problema di Pfaff 

 sotto due punti di vista; 1° si risolve la questione: « data l'espressione diffe- 



n 



renziale ^T, %i t -.-s dx Sl dx Sr , cercare le condizioni necessarie e sufficienti 



.... i ■' -n—l • , ■ ! 



affinchè essa sia trasformabile nell'altra f^^jsi^ • dui r ..dui r , dove i coeffi- 



cienti c sono funzioni delle n — 1 variabili u, le quali alla loro volta, come 

 pure ,u, dipendono dalle n variabili è, ed effettuare la trasformazione quando 

 è possibile; 2° si tratta poi l'altro problema: «data l'espressione differen- 



ziale ^y_ s «si-..,s r d%i ySl ....dx r ,sr, lineare rispetto ai differenziali di ciascuno 



i ■ 



degli r gruppi d% h ,i , d.xn, 2 , — dx lhn , (h = 1, 2, ... r) , cercare le condi- 

 zioni necessarie e sufficienti affinchè essa sia trasformabile nell' altra 



n—l 



«.^T fissa, duifo ,. r dìtr,i r , dove le c sono funzioni delle (n — l)r variabili u, 

 i 



le quali alla loro volta, come pure p , dipendono dalle nr Variabili ed 

 effettuare la trasformazione quando è possibile ». 



« Tutti questi lavori del sig. Torelli dimostrano le sue estese cognizioni 

 sulla teoria delle forme algebriche, e sul calcolo infinitesimale; in partico- 

 lare la Nota V Sulle espressioni differenziali è un lavoro di molto pregio, 

 nel quale l'autore mostra un'abilità poco comune nelle trasformazioni ana- 

 litiche, ed i risultati ai quali perviene sono notevolissimi per la loro gene- 

 ralità, eleganza e simmetria. 



15. « Pittarelli Giulio, l) Gli elementi [immaginarvi delle forme 

 binarie cubiche (st.). — 2) Sulle curve di 3° ordine con un punto dop- 

 pio (st.). — 3) Le curve di 5° ordine e di 4 a classe (st.). 



« Nella Nota I l'autore fa vedere come per mezzo di costruzioni lineari 

 e proiettive si risolvono i due problemi fondamentali nella teoria delle forme 

 binarie cubiche, vale a dire; 1° dati gli elementi di una forma binaria cu- 

 bica (tutti o in parte reali) costruire quelli dell'Hessiano e del covariante 

 cubico ; 2° dati gli elementi dell'Hessiano (reali o immaginari) di una forma 

 binaria cubica, ed un elemento della cubica, costruire la forma ed il suo 

 covariante cubico. Inoltre l'autore costruisce la dipendenza (1,2) tra gli elementi 



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