• «- 324 — 



17. '« Bordiga Giovanni. 1) Situilo generale della quartica normale 

 (st.). — 2) #2 alcune superficie del ò° e del 6° ordine (st.). — 3) sur- 

 ■face du sixième ordre avec six droites (st ). - — 4) JVouveaux groupes de 

 .snrfaces à deux dimensions dans les espaces à n dimensions (st.). — 

 •5) Za superficie del 6° ordine, con dieci rette, nello spazio a quattro 

 dimensioni, e le sue proiezioni nello spazio ordinario (st.). — (6 Dei com-> 

 plessi .in generale nello spazio a quattro dimensioni. 



« Questi lavori del sig. Bordiga contengono ricerche relative agli spazi 

 a più dimensioni; nella 1 Nota l'autore dà la generazione della quartica 

 normale ; costruisce la quartica normale dati alcuni suoi elementi; deduce 

 varie sue proprietà dalla sua proiezione sullo ■ spazio ordinario e sul piano; 

 studia la superficie rigata normale che passa per la quartica normale ; di- 

 stingue le diverse specie di quartiche normali secondo la posizione dei punti 

 che esse hanno in comune con lo spazio all'infinito dello spazio fondamentale 

 che. le contiene; enuncia alcune proprietà proiettive delle quartiche normali; 

 ed infine discute la corrispondenza e la rappresentazione, nello spazio ordi- 

 nario, del sistema dei punti, delle corde, e dei piani seganti di una quartica 

 normale." 



« Nella Nota II l'autore dà la generazione, ed espone le proprietà prin- 

 cipali della superficie a due dimensioni e del 6° ordine, situata nello spazio 

 à sei dimensioni; considera la proiezione generale di questa superficie nello 

 spazio ordinario, e discute alcuni casi particolari. 



«Nella Nota III sono enunciate alcune proprietà della superficie del 

 6° ordine, con sei rette, appartenenti ad uno spazio a sei dimensioni. 



, « Nella Nota IV l'autore considera alcuni gruppi di superfìcie a due 

 dimensioni, negli spazi ad n dimensioni, delle quali superficie la costruzione 

 si ottiene facilmente per mezzo di forme proiettive. 



« Nella Nota V l'autore riprende lo studio della superficie a due dimen- 

 sioni, e di 6° ordine, generata nello spazio a quattro dimensioni da quattro 

 stelle collineari di spazi a tre dimensioni, già considerata dal Veronese, dimo- 

 strando e completando le proprietà enunciate dal Veronese, specialmente 

 per ciò che riguarda la rappresentazione piana. L'autore studia pure le super- 

 ficie che si ottengono, proiettando la detta superficie nello spazio ordinario, 

 e, scegliendo il centro di proiezione in posizione generale, trova una super- 

 fìcie del 6° ordine, già menzionata dal Caporali ; scegliendolo poi in varie 

 posizioni particolari trova, e rappresenta nel piano, alcune superfìcie del 6° ed 

 altre del 5° ordine. 



« Finalmente nella Nota . VI l'autore tratta dei complessi di rette nello 

 spazio a quattro dimensioni; studia in particolare un complesso del 1° ordine 

 e della 4 a classe; la sua proiezione nello spazio ordinario; la sua rappresen- 

 tazione; le trasformazioni dello spazio che se ne ottengono. 



' « Questi lavori del sig. Bordiga mostrano la sua operosità, e la sua fami- 



