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di 2 a classe, corrispondenti ai punti del piano, formano un tessuto, e le 

 linee di 2° ordine, corrispondenti alle rette del piano, formano una rete ; egli 

 discute analiticamente le diverse corrispondenze tra le linee di 2° ordine e 

 di 2 a classe nel connesso, in particolare quelle che sono in posizione congiunta 

 (o armoniche tra loro); esamina i connessi ciclicamente proiettivi, studia il 

 connesso associato al connesso proposto, e le curve di 3° ordine di Hermite, 

 e di 3 a classe di Jacobi, relative ai tessuti ed alle reti del connesso. 



« Nella Nota III l'autore dimostra che delle tre trasformazioni multiple 

 associate ad ogni trasformazione piana birazionale, studiate dal Jung, l'ultima 

 di esse può essere dedotta da una trasformazione affatto analoga alla prima, 

 e che oltre di essa se ne hanno altre della stessa specie, di numero finito 

 o infinito, secondo che accada, o pur no, che applicando più volte di seguito 

 la stessa trasformazione birazionale si ritorni alla figura primitiva. 



« Nella Nota IV l'autore supponendo che tra due spazi vi sia una cor- 

 rispondenza birazionale, studia i due complessi, associati alla trasformazione 

 birazionale dello spazio, costituiti dalle rette che uniscono i punti, di ciascuno 

 dei due spazi, con i punti corrispondenti dell'altro. 



« Finalmente nella Nota V l'autore studia la superficie di 4° ordine gene- 

 rata da due stelle di piani, e da una rete di quadriche, proiettive tra loro ; 

 essa è rappresentabile sopra un piano doppio, e la sua rappresentazione si 

 deduce facilmente da una particolare trasformazione doppia dello spazio. La 

 Nota è divisa in due parti; nella prima l'autore discute l'accennata trasfor- 

 mazione dello spazio, la quale consiste nel far corrispondere ad ogni punto 

 dello spazio una quadrica, appartenente ad un dato sistema lineare triplamente 

 infinito, e supponendo che quando il punto descrive un piano, la quadrica cor- 

 rispondente genera, in quel sistema lineare, una rete ; nella seconda parte della 

 Nota si deducono le proprietà della proposta superficie di 4° ordine dalla sua 

 rappresentazione piana. 



« Questi lavori del sig. Pannelli dimostrano la sua operosità, e le sue 

 cognizioni di geometria superiore, specialmente in relazione alla teoria delle 

 trasformazioni. 



19. « Retali Virginio. 1) Sulle coniche coniugate (st.). — 2) Sopra 

 la proiezione immaginaria delle superficie del 2° ordine, e delle curve gobbe 

 del 4° ordine (st.). — 3) Osservazioni analitico-geometriche sulla proiezione 

 immaginaria delle curve del 2° ordine (st.). — 4) Sulle coniche coniugate 

 degeneri (st.). — 5) Sulle forme binarie cubiche (st.). — 6) Sult immagi- 

 nario in geometria (ras.). 



« Il sig. Retali in una Memoria: Sopra una serie particolare di 

 coniche, d'indice 2 (inserita tra le Mem. della r. Accad. delle Scienze del- 

 l' Ist. di Bologna nel 1884, e fuori perciò del presente concorso) intraprese 

 uno studio sistematico del sistema doppiamente infinito di coniche, rispetto 

 a ciascuna delle quali una conica data è polare reciproca di sè stessa, pren- 



