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* Questi lavori del Giuliani, hanno poca originalità, mostrano però la 

 sua operosità, ed i suoi buoni studi di analisi, specialmente nella teor& degli 

 sviluppi in serie delle funzioni. 



22. « Amodeo Federico. 1) Sulle coniche bitangenti a due coniche 

 (st.). — 2) Sopra un particolare connesso (2, 2), con due punti singolari, 

 e due rette singolari (st.). 



« Sono queste due Note di geometria pura, di cui una è il seguito del- 

 l'altra. 



Nella I Nota l'autore dimostra varie proprietà relative alle tre serie di 

 coniche bitangenti a due coniche date, e dà la costruzione delle coniche bi- 

 tangenti a due coniche date (anche che queste siano immaginarie), e che 

 toccano una retta data, o passano per un punto dato. 



« Nella II Nota l'autore osservando che ciascuna delle tre serie di coniche 

 bitangenti a due coniche date, determina nel piano una corrispondenza geo- 

 metrica tale, che ad ogni punto corrisponde una conica, inviluppo delle sue 

 rette polari rispetto alle coniche della serie, e ad ogni retta corrisponde una 

 conica, luogo dei suoi poli rispetto alle coniche della serie, studia il con- 

 nesso (2, 2) di punti e di rette, e la sua coincidenza principale, cui dà 

 origine questa corrispondenza; questo connesso ha due rette singolari (due 

 seganti comuni associate delle coniche, cui le coniche della serie sono bitan- 

 genti) e due punti singolari (due umbilichi associati delle coniche stesse). 



<t L'argomento di queste Note non è elevato, esse sono scritte con sem- 

 plicità ed eleganza. 



23. « Sadun Elcìa. l) Sulla teoria delle funzioni implicite (st.) — 



2) Sulla risoluzione in numeri positivi, interi o nulli, delle equazioni 

 h + h + h + ...-\-K = r, U x + 22 2 -f- 3A 3 + .... + nl n = n (st.). — 



3) Su alcuni teoremi relativi alla divisione algebrica (st.). 



« Lasciando da parte il terzo di questi lavori, di argomento molto ele- 

 mentare, poiché non contiene che una dimostrazione della forma del resto di 

 un polinomio razionale intero ed ordinato secondo le potenze di x, per x — a. 



»■ Nella Nota I l'autore stabilisce le condizioni affinchè un sistema di m 

 equazioni fra n -J- m variabili definisca m di esse come funzioni ad un valore, 

 finite e continue delle altre n, insieme con le loro derivate parziali del 

 1° ordine. Le variabili sono supposte reali, o complesse. Nel caso di una sola 

 equazione fra due variabili x, y, l'autore dimostra con facilità la proprietà 

 dell'inversione delle serie. Nella stessa supposizione di una sola relazione 

 fra due variabili x, y, si esaminano i casi nei quali quella relazione è atta 

 a definire due, tre, ecc. funzioni finite e continue, distinte y di x. 



« Nella Nota II sono esposte alcune nuove proprietà relative alle solu- 

 zioni, in numeri positivi, interi o nulli, delle equazioni A, -f- 1 % -j- ... -j- X n = r, 

 \Ì X -f- 2l 2 -J- ... -f- nl n — n, r ed n essendo numeri interi e positivi ed r 

 non è maggiore di n. La risoluzione di questo sistema di equazioni è im- 



