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vesserò risultare praticamente impercettibili o quasi, ogni tentativo di riforma 

 sarebbe una inutile complicazione. La creazione dell'ufficio centrale nell' Istituto 

 fisico della E. Università romana, fatta dal Governo in ossequio alle deli- 

 berazioni della Conferenza internazionale di Vienna per l'adozione di un co- 

 rista uniforme, mi offrì l'occasione di sodisfare a questo mio desiderio. Mi 

 misi in relazione col distinto acustico e costruttore Antonio Appunn di Hanau, 

 presso Francoforte s / u , per la costruzione di tale istrumento. L'barmonium 

 che egli mi costruì appositamente, riuscì egregiamente e lascia ben poco o 

 nulla a desiderare dal punto di vista di questi studi, che intendevo intra- 

 prendere. Esso ha quattro tastiere e ciascuna abbraccia cinque ottave com- 

 plete. Ogni tastiera ha sette tasti bianchi e cinque neri per ottava e rasso- 

 miglia in tutto e per tutto alla tastiera dei nostri pianoforti comuni. E noto 

 che nei pianoforti, procedendo per quinte successive, si arriva con dodici 

 quinte ai dodici suoni della scala e in fine ad un suono, che dovrebbe essere 

 la settima ottava del suono fondamentale, ma in realtà è alquanto più alto. 

 Perchè la dodicesima quinta coincida colla settima ottava, è necessario pro- 

 cedere per quinte leggermente calanti. Si arriva così ai dodici semitoni della 

 scala equabilmente temperata. Nel mio harmonium invece si è proceduto per 

 quinte rigorosamente esatte. Prendendo come punto di partenza il fa, e pro- 

 cedendo nel modo indicato per quinte pure, si ottengono, per i tasti bianchi, 

 i suoni appartenenti alla scala greca o pitagorica, e per i tasti neri, suoni 

 simili a quelli della scala temperata, ma appartenenti al ciclo greco. Se suono 

 la scala in do, percorrendo i sette tasti bianchi, più il primo do dell'ottava 

 susseguente, non suono quindi nè la scala esatta, nè la temperata, bensì la 

 pitagorica. 



« La scala pitagorica è rappresentata dai rapporti seguenti: 



1 9 81 4 3 27 243 

 8 64 3 2 16 128 



mentre la nostra scala esatta (la maggiore) ha i rapporti: 



9 5 4 3 5 15 

 8 4 3 2 3 8 



Questa differisce da quella nella terza, nella sesta e nella settima; i quali 



81 



tre suoni sono più bassi in questa di un comma pitagorico -37-, essendo: 



oU 



81 j5_ _8J_ _8J_ . _243__ J15_ _8J_ 



64 — 4 " 80 ' 16 — 3 " 80 ' 128 — 8 * 80 



« La scala nostra maggiore si è quindi formata dalla scala greca, ab- 

 bassando la terza, la sesta e la settima di un comma pitagorico, per far 

 rientrare questi suoni nella legge dei rapporti semplici. 



