ed x\ y\ z\ un punto della superficie : sarà : 



TT „ DH a 2 — rfDP 



v — K-+-2r l 



~òri Sn ~òxi 

 ÌK , a 2 — K 2 7>Pi 



7>n 8/r "s^i 

 « Per calcolare w occorre tener presente la terza delle equazioni ai li- 

 miti e cioè: 



C Dri 7 r x \ Vi / 



ove il secondo membro è calcolato per r x = a . 



« Questa equazione si trasformerà facilmente in quest'altra : 



gai 2 in ti r x lr x r x { 1 ~òz x " l ~òXi ^ 7)£i 1 

 e l'equazione indefinita è : 



, , 1 7) T^O» . , 

 ^f 2 w H == 0. 



« Poniamo : 



IV ' Wi + 2f2 + Wi H-1 w 4 



ed assoggettiamo alle condizioni seguenti ; in tutta la sfera soddisfi la 

 j 2 = 0 e in superficie : = — - ciò che è possibile essendo |N^s =0. 

 « Quest'ultima condizione equivale alla : 



2 r Ms 



l ~òW\ \ _ ~Na_ a 2 — r 2 



\ 1 7)7*1 / n=a £« 2 4/r^co 2 



e poiché J 2 — 0 -ara ;> a iz io : 



D^i ^ , n 7;D£> , „ 1 ( Nrfs 



n = Di, + 2ri essendo Dt, == \ 



ir! Tiri 47r^&r 1 e 



e quindi : 



Wi = ?tf 0 -+- 2 Jb + 



Jo ^ 



« Poniamo ancora : 



J2 1 -Ti 7)^<P 



TT 7>2i "as- 

 senza imporre condizioni ai limiti. Sarà : 



Zi 



to 2 = - 



2rr m 

 e in superfìcie : 



~òw 2 Zi ~ò 2 r^ 1 Zi T>ri<P 



~òri 2n 7)r x 2 2rc r x m 



« Determinerò quindi io 3 in modo che : 



JO A r; • ~ÒW 3 , ( 7W S 7)W S , 7)% 7W S ) - 



J 2 w 3 =0 e in superficie ^ — -H-j#i — - — £1 — L + 2/i^- £ — #i — ! [=0. 



~òVi ( 7)^i T^i ~iz x 7)?/i) 



Ebndiconti. 1889, Vol. V, 2° Sem. 46 



