RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia durante le ferie del 1916. 



Matematica. — Sugli operatori dif erendali omografici. Nota 

 di 0. BuRALi-FoRTi, presentata dal Oorrisp. R. Marcolongo ('). 



Ho esposto qualche tempo fà alcune proprietà delle iperomografie (*). 

 Ritorno ora sull'argomento perchè posso far constatare, in modo indiscuti- 

 bile, come gli operatori differenziali rot , div , Rot , grad , A , A' che il 

 prof. Marcolongo ed io abbiamo introdotti in A. V. G. (') si possono espri- 

 mere per meno di un unico operatore differenziale, la derivata rispetto 

 ad un punto F, che, seguendo la notazione leibniziana, abbiamo indicato 



con . La verità di tale affermazione risultava, e risulta, anche dall' A. 



V. G. ; ma siccome da alcuni, anche recentemente, è stata negata, certa- 

 mente in buona fede, non pare inopportuno dare all'antica evidenza un'altra 

 e maggiore evidenza (cfr. le formule [16] -[21]). Inoltre ho creduto oppor- 

 tuno far notare come anche per le omografie si possano avere formule di 

 derivazione analoghe alle ordinarie (cfr. le formule [11]-[14]. Tutto ciò 

 conferma anche, e ancora una volta, che i metodi vettoriali derivati dal 

 Gibbs, i recenti compresi, non escono dal campo degli impotenti tachigrafi 

 cartesiani, nulla avendo a comune col calcolo vettoriale ed omografico 

 assoluto. 



1. Sia a una iperomografia, cioè un operatore lineare tra vettori 

 ed omografie. Se a , b sono vettori, (ra è omografia e (o'a)b è vettore; il 



(') Pervenuta all'Accademia il 12 luglio 1916. 



v') Siipra alcuni operatori lineari vettoriali. Atti R. Istituto veneto, a. 1912-13, 

 tomo LXXII, parte 2% pp. 265-276. 



(•) Analyse vectoriMe générale, voi. I-IL Mattei e C, P.ivia, 1912-13. 



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