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3. In questo numero e nei seguenti, a , § sono omografie ed u vettore, 

 funzioni del punto P variabile in un campo a tre dimensioni. Il dajdP è 

 operatore lineare tra vettori ed omografie (A. V. G.) e quindi è una iper- 

 omografia. 



La formula semplicissima 



[11] h^ = K RotK« 



esprime in funzione di dajdV e di h l'omografìa K Rot Ka che si presenta 

 nelle applicazioni fisico-meccaniche e specialmente nelle deformazioni dei 

 corpi continui ('). 



L'operatore binario S di M. Pieri (A. V. G., voi. I, pag. 95) di note- 

 vole importanza sia teorica che pratica {*), si esprime, in modo semplicis- 

 simo, in funzione di da/dP e di k, 



[12] k^u = S(a,u). 



Le derivate rispetto a P di «u , «/? si esprimono sotto la forma ordi- 

 naria dell' Analisi quando, per le derivate delle omografie, al simbolo — 

 si sostituisca k — (^) 



noi d{du.) dvL , , da 



(') P. Bargatti, Sulle deformazioni finite dei corpi continui, Mem. K. Accademia 

 delle Scienze dell'Istituto di Bologna, serie VII, tomo I, 1913-14; C. Burali-Forti, Sopra 

 un nuovo operatore differenziale per le omografie vettoriali, Eend. R. Acc. dei Lincei, 

 voi. XX, serie 5% 1° sem. 1911, pp. 641-648. 



(') A. PaloiTiby, Le formule fondamentali per la dinamica dei mezzi elastici iso- 

 tropi, Rend. Circolo Matematico di Palermo, tomo XL, 2° sem. 1915, pp. 71-102. 



(*) Per le forme diverse dalle ordinarie, le sole attualmente note, cfr. A. V. G. voi. I, 

 e M. Bottasso, Sull'operatore differenziale binario S di M. Pieri, Rend. R. Acc. Lincei, 

 Tol. XXIII, serie 5^, 1° sem. 1914, pp. 659-665. 



(*) Coincide, salvo la forma, con la [12] a pag. 97 di A. V. G., voi. I, che è do- 

 vuta a M. Pieri, 



