Infine è da notarsi la formula 



_ -, da dlia 



Dim. [11] -[15]. — Dalla [1] e da A. V. G. (voi. I, pp. 74 e 96), 

 si ha 



^) (a A b) = b — ( ^ b] ca = K Rot K« (a A b) , 



che dimostrano le [11] e [12]. 



La prima delle [13] coincide con la nota formula 



diavi) ^1 , „, , 

 -^- = «^ + ^(«'")' 



la seconda si ottiene applicando la prima ad «(/Su). 



Ritenendo a^ii scomposto in (a/S)u, applicando la prima [13] e con- 

 frontando con la seconda, si ha la [14]. 



La [15] si ottiene subito dalle formule del n. 2. 



4. Le formule 



[16] Rot« = 2Yk^^=-2Yk'^ 



[16'] Rot« = KhK^ = Kh^ 



^ dV de 



[17] (grada)X = I,k^=I.k'^ 



[18] grad« = -VhI,k^=-VhI,k'^ 



[18'] grada=— 2VVk'I.k'^ = — 2VVk'Iik ^ 



ttP dV 



esprimono, — in modo del tutto esplicito e tale da non poter lasciare dei 

 dubbi — Rot a e grad « in funzione della o anche della ^7^^ , cioè 



in funzione di « 0 Ka e di . 



de 



