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per il quale si ha 



[21] ^.„ = _VM.t'A(^«). 



Dal confronto delle [20] e [21] può venire in mente di indicare i due 

 operatori a , A' (a parte che uno è per le omografìe, l'altro per i vettori) 

 con uno stesso simbolo? Non pare certamente. Pure da taluno si è insistito, 

 e si insiste ancora, per confondere A e A' col tachigrafo cartesiano Aj di 

 Laplace ! 



Ma la differenza tra A e A' può rendersi sensibile anche in altro 

 modo. Dalla definizione di (Aa)x (cfr. A. V. G., voi. I, pag. 97) e dalla [13} 

 si ha (1) 



(1) La profonda differenza degli operatori assoluti A' , A tra loro e col tachigrafo- 

 cartesiano Aj , non si può attribuire alla definuione assoluta di A' e A 



A'a^grad^ . (A«)u = grad|^-^-2«||+«grad|, 

 perchè sono appunto queste le forme che si ottengono applicando il tachigrafo 



% vettore oà. omografia, U,a, indipendente dal sistema cartesiane (fisso) 0,i,j,k e dalle 



coordinate x,y,z di P — 0 + ^i + yj + 3k e si tenga conto che 7^ = 7^1, ecc^ 



dX dr 



per u funzione arbitraria di P. Sarà utile fare vedere ciò in modo esplicito. 



''''==J^^+--{dP^)' + -' = \dF{dPV\'+'- 



e da A. V. G., voi. I, pag. 74, [3]" 

 l(d) A.u = grad^. 



Si ha pure 



= M«.)-»..u-2j(|i)(|i)+....j, 



ma si ha (A. V. G., voi. I, pag. 74, pag. 68) 



--(«§)=liF("èoì'+-=(i')(i')+«lé(ioì' 



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