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Consideriamo un conduttore a tre dimensioni non omogeneo, anisotropo, 

 fornito di quattro elettrodi A B C D e disposto comunque in un campo 

 magnetico qualsiasi. 



Siano V e y il potenziale e la densità di corrente quando, col campo 

 diretto H^; H^, la corrente entra ed esce per A e B; Vi e h il poten- 

 ziale e la densità di corrente quando, col campo inverso — H^; — Hj^ — H^, 

 la corrente entra ed esce per C e D. 



Sia S il contorno completo del conduttore 0 di, una parte di esso. Nello 

 spazio 2, una 0 più volte connesso, limitato da S, supponiamo che V e Vi 

 siano regolari. Sia n la normale ad S rivolta verso l'esterno di ^. 



Per la (9), si ha 



(10) Xv.K.s=X(..^ + ,,^ + ,.^)^.-, 



e, analogamente, * 



(11) J V = (r„ li + IX + 1^) rf2 . 



Indichiamo con tx'^n^'mn i valori che assumono i coefficienti ann-,.^mn-, che 

 compaiono nelle equazioni (6), (7), (8), quando si ponga nelle loro espres- 

 sioni, in luogo di Ha; H;; , — H^; — Hy — . 



Per ottenere le componenti di yi espresse in funzione delle derivate 

 di Vi, basta sostituire nelle (8), yi a y, Vj a V, e ad 



Dalle (10) e (11), esprimendo le componenti di y in funzione delle deri- 

 vate di V e le componenti di y^ in funzione delle derivate di Vi , si ottiene 



(12) j^(Viy„— V7i„)c^S = 



= -e^J^.j[Ni(«ii— «[i) + N,(i?i,— ^;i)] '^^^ ' 



+ [Ni(a,, - «;,) + N.(;5,, - ^;)] ^ ^ + 



+ [N.(«33 — «33) + N2(/?33 — /?^3)] ^ ^ + 



+ [Ni(a.e— «;.) + N.(/?i2- /S;i)] ^ ^ + 

 + [N,(a,i — + N2(/Sn — i?;,)] 

 + [Ni ( «,3 - a',,) + N, (/?23 — /?;2)] ^ ^ + 



4- [>fl(«32— «23) + N2(/?32— / 



+ [Ni(a3. — cc[,) + N,(/f31 — A'3)] ^ ^ + 

 + [N,(ai3 - al,) + N. (/?.3 - )] ^ ^ 

 Eendiconti. 1916, Voi. XXV, 2° Sem. 5 



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