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la colatitadine), il quale sistema abbia, come asse polare, l'asse del suddetto 

 fascio di piani, e ritenendo, nel presente caso, la F funzione delle sole va- 

 riabili ^ e ^, si hanno facilmente le seguenti espressioni delle componenti 

 P e 0 della velocità (^): 



„ 2 cos 6 ^ sen 0 / TiP , VF\ 

 P = , 0 = — I + g t . 



Inoltre, trattandosi di moto lento, può supporsi, senza cambiare nessuna 

 scrittura, che il suddetto sistema di coordinate polari sia invariabilmente 

 collegato col solido ('^). Ciò premesso, l'origine del sistema stesso verrà sup- 

 posta coincidente col eentro della sfera. Quindi, dovendo essere 



(P)p^„ = V(^) cos 0 , (0)p=a = — V(Osen 0, 



denotando a la grandezza del raggio della sfera e V(^) la misura della ve- 

 locità della sfera stessa cioè del solido, avremo le condizioni al limiti 



(1) Infatti, denotando \p la funzione di corrente, di cui è parola nella precedente- 

 Nota, avremo 



r D2 ' r ir ' 



essendo R e Z le componenti della velocità rispettivamente secondo r e secondo z. Ma, 

 tenendo presente che 



\ P — R senS + Z cos 6 

 ( 0 = R cos (9 — Z sen 6 



e che, per essere r = q sen 0 , s = g cos 6 , si ha 



^òii> cos tì 1 jip cose ì 



r dz ì)0 g stìtì d ig ' r g^send i6 g ^g ' 



resulta 



sen d ^6 ' g sen 6 ig 



DF 



Talché, essendo = essendo, inoltre, nel presente caso, P funzione soltanto- 



delle g , t , avremo 



— g sen^ 6 ~— , 



e quindi 



p _ 2 cos (9 0 _ _ sen e / JF \ 



~~ Q 3p ' " ^ a. \ ìig i'g" }' 



(2) Cfr. Picciati, loc. cit., pag. 945. 



