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1 valori iniziali delle derivate , , per X\ =^ Xì = Xz = \) . Le 



"^Xi "^.^2 '^Xz 



formole pel passaggio dalle coordinate Xx sXt^ Xz alle cartesiane ortogonali 

 -Vi -^y^iy^ potranno assumersi date da 



(20) \ yi= e'^^{c^^Xx-\- Ci.Xi-\- c^z) 



' ?y, = e*»(^3ia;i + <?32a52 4- ^33) , 



dove le nove costanti Cr^ dovranno soltanto essere legate dalle 6 relazioni 

 ■che seguono dalle (18) fei valori iniziali Xi = X2 = ^3 = 0; e queste 

 ■calcoliamo nel modo seguente. Il valore iniziale del discriminante della 



forma è A = 



a b a 

 b c i? 

 a ^ Y 



, e se indichiamo con 0);^ i minori di secondo ordine 



■di quest'ultimo determinante, i valori iniziali delle k^, sono , quindi 



inizialmente V{t/i , ^s) = ^_ A^s ha il valore 



•dunque le relazioni a cui dobbiamo assoggettare le nove costanti dk nelle 

 (20) sono 



1...3 



'y (Ors Cir Slis = ^ik A • 



"rs t'ir 



In modo aifatto simile, per gli altri tre tipi di forme, corrispondenti 

 ai tipi II), III), IV) di sistemi a tre unità (n. 7), si troverebbe per l'inte- 

 grale generale delle corrispondenti equazioni (17) 



Tipo II) U = 6^»(|c,a;, + tfi Y + C2a;2 + ^3^ + ^^ 



Tipo III) U = ih c^' -f- {Ci xo + c,^ 4- Ci 

 Tipo IV) U = , e*' + Ci + Cz e'^^ + Ci , 



dopo di che la riduzione della forma a coordinate cartesiane ortogonali 

 yx , ^2 1 ^3 , si effettua come sopra. 



