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zione regolare a spostamenti continui. E che siffatte deformazioni possano 

 esistere, la stessa osservazione c' induce ad ammetterlo. 



Consideriamo, per esempio, una piastra elastica, la cui superficie me- 

 diana sia una calotta sferica. Immaginiamo di deformare la piastra tenendo 

 fermo il bordo, ed esercitando una pressione sulla superficie convessa, in 

 modo da obbligare la convessità a passare dalla parte opposta. Avvenuta la 

 deformazione, supponiamo di eliminare tutte le forze esterne. La piastra as- 

 sume uno stato di equilibrio diverso dal primitivo; gli spostamenti relativi 

 a questo stato di deformazione sono evidentemente continui; nè vi è alcun 

 motivo per ritenere che le sei caratteristiche della deformazione non siano 

 regolari. 



Noi siamo dunque in presenza di uno dei casi a cui si accenna sopra. 



Nella Memoria in questione è esaminato (§ 8) il rovesciamento di un 

 intero involucro sferico: operazione che, praticamente, non potrebbe farsi se 

 non eseguendo un taglio nell' involucro, facendo passare (per dir così) tutto 

 r involucro attraverso il taglio, e saldando infine le due faccio di questo, in 

 maniera da riportare -a coincidere i punti che coincidevano inizialmente. Ma 

 gli spostamenti sono ancora rappresentati da funzioni continue. 



Un altro esempio ci è fornito dal rovesciamento di un anello cilindrico: 

 vale a dire dalla operazione consistente nell'obbligare la superficie cilindrica 

 interna a passare all'esterno, l'esterna all'interno. E infiniti altri esempì 

 potrebbero addursi. 



Non si tratta dunque di presentare sotto un nuovo aspetto la teoria 

 delle distorsioni, ma di studiare una nuova classe di fenomeni, i quali colle 

 distorsioni non hanno nessuna relazione. 



Che poi nello studio di questi fenomeni sia necessario abbandonare il 

 concetto di deformazione infinitesima, appare senz'altro dagli esempì citati, 

 essendo evidente che deformazioni di tal natura non si possono in alcun 

 modo equiparare a deformazioni infinitesime. 



