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Secondo una terza ipotesi i sistemi trigonale ed esagonale divengono un unico 

 sistema suddiviso o no in sottogruppi; tre in Liebisch (^) di guisa che le 

 suddette due classi formano un gruppo a sè, due in Antonio D'Achiardi (^) 

 (ternario e senario), ed uno solo in Giovanni D'Achiardi (^) tacendo, ma 

 non risolvendo il problema. 



Se nella definizione e limitazione dei sistemi cristallini, queste due 

 classi passarono inosservate, non si creda che esse destino minor interesse 

 di quanto possono averne le ulteriori 30. In questa questione primeggia 

 una ragione pratica, poiché fino a pochi anni fa non si conoscevano sostanze 

 cristallizzate che appartenessero alle dette due classi ; ed oggi si sa che 

 nella simmetria ditrigonale bipiramidale cristallizzano due sole sostanze 

 conosciute, la benitoide e l'ortofosfato biargentico (Buffet), e nessuna nella 

 trigonale bipiramidale. 



Quando si tratta di fissare il limite di un sistema, sorge il quesito se 

 convenga ricorrere alle simmetrie dei cristalli, ovvero se debbano porsi come 

 base altri criteri, sempre nell'intento di riassumere nei limiti di un sistema 

 la somma delle proprietà fisiche che caratterizzano maggiormente i cristalli 

 appartenenti al dato sistema. Si sono rilevati testé gli inconvenienti, che 

 possono dar luogo le simmetrie, quando vengano indicate assolutamente per 

 la definizione dei sistemi cristallini; e anche coloro che seguono questo 

 indirizzo, introducono, almeno in via subordinata, altri caratteri, che poi 

 primeggiano, benché indipendenti dalle simmetrie. 



In addietro si assunsero gli spigoli fondamentali (o assi), e i rapporti 

 dei parametri fondamentali (o rapporto degli assi), che la faccia unitaria 

 intercetta sui detti assi a partire da un'origine; così derivarono sei sistemi 

 possibili con le opportune variazioni negli angoli e nei parametri fondamen- 

 tali. Questo metodo classico, seguito ancora da eccellenti autori, essendo 

 empirico, non dimostra la necessità e la sufficienza dei sei sistemi cristal- 

 lini; né giustifica la scissione del trigonale dall'esagonale propriamente detto 

 come fu fatto dippoi. 



Bravais (*) e con lui Mallard (^) seguì una via di mezzo; nel costruire 

 la struttura cristallina dimostrò la convenienza di ricorrere agli edifici cri- 

 stallini come fondamento della struttura omogenea ed anisotropa e come 



(') Th Liebisch, Grundriss dcr pkynkalischen /{rystallographie. Lipsia 1896, 

 pp. 100-136; e Physikalische Kry stali. Lipsia 1891, pp. 40-41. 



(') A. D'Achiardi, Guida al corso di. mineralogia. Pisa 1900, pp. .35 e 40. 



C) G. D'Achiardi, Guida al corso di mineralogia, 2* ediz. di cui sopra. Pisa 1915, 

 pag. 46 e seg. 



(*) A. Bravais, Études cristallographiques etc, Journ. de Fècole polyt., tomo 20, 

 fase. 84. Paris 1849, 1851 e 1866. 



(•) Mallard, Traile de cristallographie, 1879. 



