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or, e di se non sarà razionale il cos^i. E questo ha luogo, oltre che per i 

 casi considerati, n = l e n = 2 , ancora per i seguenti 



Sì 120° 



n 



= 3, 



i2= 90 



, n 





sì= m 



n 



= 6, 



e solamente per essi. 



Questa dimostrazione del teorema, basata sulla legge di Hauy, si può 

 ridurre a poche parole. Osserviamo infatti che tutte le facce di eguale co- 



IG. 3. 



stante capillare devono potersi esprimere cou simboli dagli stessi indici 

 salvo l'ordine e il segno. Per ottenere siffatto risultato ci vogliono due con- 

 dizioni: 1") opportuna scelta delle facce fondamentali e unitaria; 2") le zone 

 non siano altro che 2-rie, 3-rie, 4-rie o 6-rie. 



3° Teorema. — Dm zone 2- rie traggono seco una terza zona ad 

 esse perpendicolare 2ria, 3ria, dna, 6ria. 



Le due zone 2-rie date sono Z2 e (^^2), tìg. 3, fra le quali vi è l'an- 

 golo ^ . Le facce ad esse rispettivamente perpendicolari siano n e (jt), e c 



la faccia comune a ^2 e {z^, e perciò perpendicolare a Zn- Ruotando il 

 cristallo di 180" nella zona 2-ria {z^). la zona Zt va a ricoprire z\. che 

 perciò è zona 2-ria. 



360° 



Lo stesso effetto si ottiene ruotando di i2 = intorno alla zona g„ , 



n 



la quale perciò è zona ?2-ria, ossia 2-ria, 3-ria, 4-ria 0 6-ria secondochè 

 Sì 



rangole — è 90°, 60°, 45°, 30". 



