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Osservazioni. 



Ricavati i sette sistemi cristallini e dimostrato che non vi possono 

 essere più di sette, e che in meno di sette non sarebbero aggruppati con- 

 venientemente i caratteri delle zone, toccherebbe di vedere quali simmetrie 

 sono compatibili con ciascun sistema. Un'altra volta tratterò di questo pro- 

 blema; qui vogliamo riprendere le due simmetrie trigonale e ditrigonale 

 bipiramidale accennate al principio di questa Nota. Queste due simmetrie 

 hanno una zona 6-ria, che è la zona principale, il cui asse è asse di sim- 

 metria 3-rio. Non è difficile rendersi conto che la zona principale è 6-ria; 

 infatti con rotazione di 60° nella detta zona, le facce da una parte del 

 piano di simmetria prendono una posizione di ricoprimento con le parallele 

 alle rispettive facce simmetriche dall'altra parte del piano di simmetria e 

 viceversa. Le dette due classi trovano dunque il loro vero posto nel sistema 

 esagonale. 



A favore di questa conclusione si aggiungono le proprietà fisiche, spe- 

 cialmente meccauiclie. Le proprietà elastiche dei cristalli appartenenti all'esa- 

 gonale sono conformi a quelle delle due classi suddette. Di più se in codeste 

 due classi i cristalli avessero sfaldature inclinate verso la zona principale, 

 esse non potrebbero essere meno di sei. 



La scelta delle zone fondamentali e della faccia unitaria è stata sempre 

 fatta, e deve essere fatta in guisa che tutte le facce aventi la stessa costante 

 capillare o la stessa densità, siano rappresentate da simboli aventi gli stessi 

 indici salvo l'ordine e il segno. Questo fine si ottiene sempre in tutti i sistemi, 

 salvo l'esagonale, con l'adozione di tre indici. È stato dimostrato che per 

 il sistema esagonale quest'intento non si può ottenere con meno di quattro 

 indici. La simboleggiatuja a quattro indici è dunque propria del sistema, 

 esagonale, come quella a tre indici è propria degli altri sei sistemi. 



Esaminiamo, a modo d'esempio, se la simboleggiatura a quattro indici 

 è propria delle due classi trigonale e ditrigonale bipiramidale. ovvero se vi 

 sia adottabile la simboleggiatura a tre indici. Il simbolo a quattro indici 

 di una qualsiasi faccia sia (ìnnpq); allora per la faccia simmetrica per 

 rispetto al piano di simmetria il simbolo è {mnpq). Tutte le facce sim- 

 metriche hanno allora gli stessi simboli salvo l'ordine di mnp. Non così 

 nella simboleggiatura a tre indici. Il simbolo di una qualsiasi faccia sia 

 (hkl). La faccia simmetrica deve avere per simbolo (h'k'l') essendo 



}i>:k':l' = h-'ì{k-\-l):k~2{l-\-h):l — 'i{h'^k). 

 Così p. es. essendo i simboli delle facce fondamentali (100), (010) e (001) 



