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costituenti una piramide trigonale; le loro simmetriche haono per simboli 

 rispettivamente 



(122) . (212) , (221). 



Con la simboleggiatura a tre indici non sono dnnque rappresentabili tutte 

 le faccie aventi la stessa costante capillare, in guisa che i simboli risultino 

 con gli stessi indici. 



Nulladimeno Groth (') adotta per tutte le classi del suo sistema trigo- 

 nale la simboleggiatura a tre indici, che per le due classi trigonale e ditri- 

 gonale bipiiaraidale è assolutamente inapplicabile. 



Matematica. — Ancora sulla definkione di coppie terne ecc. 

 Nota di 0. BuRALi-FoRTi, presentata dal Corrispondente R. Mar- 



COLONGO (^). 



Nella mia Nota dello stesso titolo (questi Rend., voi. XXV, ser. 5*, 

 1° sera., fase. 6°, pp. 405-413) sono incorso in un errore formale che è 

 necessario correggere. Conservo le notazioni delia Nota ora citata. 



Per deflnire la coppia {a , b) come operatore per la classe generale Elem, 

 si deve porre, per a=^b , 



\ [a ,b) a^a , {a ,b)b = ib 



( {a,b)x = iavib per x diverso da a e da è ; 



mentre per a =^ b valgono soltanto la prima e tersa delle (1). 



In tal modo [a , b) risulta operatore tra gli elementi diversi da a e 

 classi, e per gli elementi eguali ad a è Yidentità. 



Modiftcazione analoga per le terne ecc. Ad es., per a,b ,c diversi tra 

 loro si porrà 



{a,b,c)a^a,{aJuc)b = ib ,{ajì,c)c = uc ,{a,b,c)x = ia^ ibvic; 



quando due soltanto degli a,b,c saranno eguali tra loro varranno la prima 

 e quarta ed una sola delle due intermedie, e per a = b^c varranno soltanto 

 la prima e quarta. 



La posizione di un elemento nella coppia, terna, . . . (primo, secondo, 

 terzo,... elemento) è così determinata dall'operatore logico i e dalle sue 

 potenze. La delìnizione generale di n-upla richiede la conoscenza dei numeri 

 interi, non però la definizione particolare di coppia, terna,... L'operatore 



{') Op. cit. 



{") Pervenuta all'Accademia il 4 settembre 1916. 



