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perviene, risultano assai differenti tra di loro. E, ciò che è anche più note- 

 vole, le mutue differenze hanno tutte lo stesso segno^ indizio sicuro che 

 non si tratta di un errore accidentale. 

 3. Piti particolarmente: 



a) Partendo dalle osservazioni del moto di librazione lunare reale 

 (da non confondersi con la librazione ottica) ed eseguendo gli opportuni 

 calcoli, secondo le note teorie dinamiche, troviamo {^): 



(2) « = 0,000.299 ; /S = 0,000.614 ; 



b) Servendoci invece della teoria generale delle figure di equilibrio, 



a 



neir ipotesi dell'omogeneità abbiamo con grande approssimazione « = ^ 



« 



e precisamente : 



(3) « = 0,000.009.4 ; /? = 0,000.0375 ; 



cioè dei valori da sedici a trenta volte minori dei primi. Le differenze dei 

 valori dedotti dall'osservazioni da quelli calcolati, dati dalla tabella seguente 



Valori ded. dall'osserv. Valori calcol. Differ. Oss.-Calc. 



« = 0,000.299 «=- 0,000.0094 + 0,000.2896 



^= 0,000.614 = 0,000.0375 + 0,000.5765 



hanno tutte lo stesso segno, ciò che rende il disaccordo anche più notevole. 



Se si suppone la luna non omogenea il problema non è più integrabile. 

 Però limitandosi ad una soluzione approssimata ('^), e supponendo che le 

 superfìcie di eguale densità siano ellissoidi, Laplace ha trovato che « e 

 conservano lo stesso rapporto. Egli ha poi dimostrato che se la densità 

 aumenta, dalla superficie al centro, « e assumono valori minori che nel 

 caso dell'omogeneità (^). Ammettendo la luna non omogenea il disaccordo 

 verrebbe quindi peggiorato. 



(*) V. Tisserand, Méc. céL, tomo II, pag. 473. Le osservazioni cui si fonda il Tis- 

 serand sono principalmente quelle eseguite a KOnisberg da Schluter, determinando con 

 un eliometro la posizione del cratere A MSsting per uu periodo di circa tre anni (Ved. 

 Memorie dell' Otservator io di Konisherg). 



(^) V. Tisserand, Méc. cél., tomo II, pag. 110 e ss. 



(») Laplace, Traité de Méc. Cél, tome II, livre V, § 18 (Ed. di Crapelet, Parigi, 

 anno VII). 



(*) Laplace, op. cit., pag. 371. Notiamo a tale proposito che nella teorìa del Laplace 

 sugli sferoidi, i rapporti tra le differenze dei momenti d'inerzia e i momenti stessi 

 possono essere considerati come quantità piccole di primo ordine. Possiamo quindi scam- 

 biare ^ con ^ ^ ^ ; giacché si ha identicamente ^ . = *^ „ ^ j 1 + 



