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dove W , M , a , l indicano la massa lunare e terrestre, il semidiametro 

 maggiore della luna e la distanza dei due centri. 



Ponendo l = d = distanza attuale, si hanno per « , /? , i valori (3). 

 Se si ammette invece clie la distanza l di solidificazione sia minore della 

 distanza attuale d, le differenze tra i valori (3) e i valori (2) tendono a 

 diminuire. Per trovare il valore più opportuno di /, chiamando con d la 



distanza attuale, poniamo — = A. Seguendo allora il metodo dei minimi 



quadrati sceglieremo A, in modo che sia: 



(5) (614 — 37,5A)2 + (299 — 9,4A)« = minimo . 



Fatti i calcoli si ha A = 17,3 circa, e quindi /= 148.438 Km. 



Tornando di nuovo a servirci delle (4) abbiamo la seguente tabella 

 con i nuovi valori di a , /? : 



Valori ded. dall'osserv. Valori calcol. Osserv.-Calc. 



« = 0,000.299 « = 0,000.163 + 0,000.136 



/S = 0,000.614 /S = 0,000.648 —0,000.034 



Le nuove differenze sono assai minori delle antiche e non conservano 

 più il medesimo segno. 



Tutto ciò nell'ipotesi dell'omogeneità: nel caso poi di densità crescente 

 dalla superfìcie al centro, basta supporre che la solidificazione sia , avvenuta 

 a distanza ancora minore, secondo quanto è stato già detto. 



Unendo per comodità tutti i risultati in un solo quadro abbiamo la 

 seguente 



Tabella riassuntiva ('). 



Valori dedotti 



Valori dedotti dalla teoria delle figure di equilibrio 



dalle osservazioni 

 del moto libratorio 



Supponendo la solidificazione 

 avvenuta alla distanza attuale 



Supponendo la solidificazione 

 avvenuta a distanza 





d — 384.454 Km. 



/ m 148.438 Km. 



« = 0,000.299 



« < 0,000.009 



« = 0,000.16.3 



jS = 0,000.614 



/i < 0,000.037 



|3 = 0,000.648 



8. Termineremo con un'osservazione. È noto ad ognuno quanto la crosta 

 lunare sia sconvolta e disseminata di rotture e scabrosità. Lasciando da parte 

 le Memorie degli osservatori meno recenti, Beer e Madler (^), Birt (^), 



(') Il segno = vale nel caso dell'omogeneità; il segno <C nel caso di densità 

 crescente della superficie al centro. 



(*) Beer e Madler, Der Moni nach seinen Kosmischen und individuellen Verhàlt- 

 nissen. 



{") A catalogne of lunar objects with notes and illustrations, Londra 1873. 



