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rette di Cg, altrimenti starebbe su Cj, e, coiitrò ciò cho precede, coincide- 

 rebbe con una delle rette della configurazione poste in questo piano. 



Tenuto conto delle (3), la configurazione possiede certamente, oltre le 

 rette fin qui considerate, ■ altre rette, cioè si ha cc^ra*. Poiché se fosse 

 x = n^, dalla (1) deriverebbe l'assurdo 



{n—ì){k~2) = Q. 



3. Le osservazioni precedenti dànno modo di ordinare le rette della 

 configurazione in uno schema, a cui si può ricorrere con vantaggio nello studio 

 della configurazione stessa ('). 



Anzitutto è lecito supporre che nello specchio 



(4) 



«11 



«12 



«13 . 



• «1„ 



«21 



«22 



«23 • 



«2M 



«31 



«32 



«33 • 



«3n 



«ni 



«n2 



««3 • 



«nn 



nel quale le rette di ogni verticale, come pure quelle delle due prime oriz- 

 zontali, sono in un piano, la «31 tagli ciascuna delle , «33 , •■• , «sn; e così 

 «41 tagli ciascuna delle 1242 . «43 , ••■ , «4n ; ••• ; e a„i tagli ciascuna delle 



«n2 1 «n3 1 ••• » «un • 



Presa poi «2, , gli altri k — 2 piani che, oltre a 7r2 e cfi , passano 

 per essa contengano ancora rispettivamente le w — 1 rette 



,(1) 



(1) 



» «23 



» "2n 



^(2) 

 ì "23 



1 "2n ? 



'22 » "23 



e le denominazioni di tali rette su ciascun piano siano scelte in modo che, 

 conformemente alla proprietà (II), , , ... , incontrino rispettivamente 

 «12 , «13 , ••• 7 «In (2 = 1 , 2 , ... , A" — 2) . Nel piano éì] a^j («' = 1 , 2 , ... , 

 k — 2 ; y = 2 , 3 , ... . /«) le rette rimanenti della configurazione siano ali], 

 di^j , ... , a'^], essendo i loro simboli scelti in modo che le rette stesse incon- 

 trino rispettivamente «31 , «41 ,...,«„, . 



(1) Esso mi ha già servito a darmi tutte le configurazioni possibili per m = 4, e- 

 alcune di quelle rispondenti a A = 3. 



Rendiconti. 1916, Voi. >;XV, -2» Sem. 36 



