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epperò, moltiplicando per ( — e sommando da i=ì ad 1 = 7)1, si ha 

 pure : 



(20) Vn (U V) = Vn U . V -}- U . Vn V. 

 In modo consimile si avrà pure: 



(21) G,x(UV) = GaU.V4-U.G^V; 



vale a dire, nel caso in esame Vn e (ì^ si comportano come se fossero de- 

 rivate ordinarie. 



b) 2° caso. Una delle funzioni U,V, 'per es. U, è scalare, e 

 l altra V estensiva d'ordine a. Questo caso si scinde in due: bc) quello in 

 cui a -\- q' <L n -\- l ; ii) quello in cui a -\- q' > n -\- 1 . Siccome in en- 

 trambi questi sotto- casi 



,22, 2£I|E, = mv + 0^)lE, = ^.y|E, + 0.f |E„ 



COSI, quando a -\~ o' ^ n \ . essendo 



. V|E,= (-l)-P'|Ei.V, 



sarà 



sarà 



e quando -\- q' ^ n l , essendo .^^.(f' 



viE^ = (-i)p»'iE^.v, 



Sommando da i=l ad i = m, dopo aver moltiplicato per ( — 1)PP'. 

 si avrà: 



(23) Vn (UV) = (— 1)P" Vn U . V + U . Vn V 

 quando a -\- q ^ n -\- \ , e 



(24) Vn(UV) = (— 1)?^' VnU.V + U.VnV 

 quando ff -\- q' ^ n -\- l . 



Analogamente, per essere Ij^^i 



ai;; 



