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e per prendere l'hamiltoniano di questa espressione, si deve osservare che, 

 -essendo ora a = l = q , si deve applicare la (18) della Npr.; la quale dà, 

 al 2° membro ; 



Vn («Z — wY) i + Va ('^X - vJL) j + Vn {uY — vT)k; 



per cui [(12) della N II] essendo (— l)PP' = -|-l e 



. Va {'^^ — y^Y) .1 = — Z Y + y — — w — 



liX liX lìX 



-in grazia delle i\i=\, i\k = ^^ 2|y = 0, con due altre analoghe, si 

 troverà, dopo conveniente ordinamento: 



cioè appunto le (34)]^ 



11 trattamento del sottocaso /?), per la discussione che richiede, ed il 

 caso non ancora enunciato nel quale con Vn e Gr^ si operi sopra 'prodotti 

 interni^ non possono trovar posto che in ulteriori comunicazioni. 



Matematica. — Derivazione ad indice qualunque. Nota II 

 ■della dott.''" Angela. Maria Molinari, presentata dal Corrispon- 

 dente E. Almansi (^). 



Nella Nota precedente, sotto lo stesso titolo, ho parlato del problema di 



definire, in forma utile e coerente con le regole del calcolo, l'operazione D% 



d 



-quando D rappresenti l'ordinaria derivazione — , e l' indice n sia un nu- 

 mero qualunque. Ho accennato alle soluzioni proposte dai diversi autori che 

 hanno considerato il problema, da Leibniz in poi, ho esposto il concetto che 

 la definizione di D", per quanto arbitraria, deve, per rendersi praticamente 

 utile, essere tale da soddisfare ad un insieme di condizioni più restrittivo 

 di quelle verificate dalle varie formule proposte. In particolare è indecli- 

 nabile la condizione D'" D" = D*"-^" = D" D*" , senza di che qualunque defi- 

 nizione proponibile si riduce ad una formula d' interpolazione senza reali 

 vantaggi per il calcolo. 



Distinzione però deve farsi fra la trattazione del valore -principale, 

 e quella del termine complementare (contenente le eventuali costanti arbi- 

 trarie) che si aggiunge al primo per ottenere il valore generale. 



(') Pervenuta all'Accademia il 18 settembre 1916. 



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