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III Caso: indici m.n qualunque. — Indichiamo con M,N 

 gli interi immediatamente superiori agli indici m^n Q poniamo m = — ii-\-M., 

 n = — y-}"^' <^ove n,v sono compresi fra 0 ed 1. Avremo allora 



e, in virtù del caso IL la cui validità è manifesta in base alla definizionCv 



])-,7.+M Y)-i*^f(^x) = D-"- D-^ f{x) 

 = D-:^-D-^D"D''/(a;) 

 = D-r--^D'^D"/'{a;) (applicando il caso I) 

 = T)-i^-'>D'^'^^f{x) (per le regole della de- 

 rivazione ordinaria) 



e finalmeute 



j)-a+M]3-^+N^(^) ^ ]3-(j.-N+M+N^(^) c. d. d. 



La regola D*" D"/"(a;) = D'"-*'"/('^') ^^.le dunqne senza alcuna ipotesi 

 restrittiva circa la natura Ai m,n. È da notarsi che questa proprietà era 

 stata messa in dubbio, anzi si era già rilevato (') che, con la maggior parte 

 delle detÌQizioni proposte, ossa non era verificata, ciò cìie costituiva la prin- 

 cipale delle obbiezioni contro l'uso delle delinizioni medesime. 



In una prossima Nota mi riservo di mostrare qualche esempio e qualche 

 utile applicazione. 



Fisica. — Dispositivi per produrre correnti di altissima ten- 

 sione e di senso - costante atte air alimentazione dei tubi per 

 raggi X Nota II di 0. M. Oorbino e G. C. Trabacchi, presen- 

 tata dai Socio Blaserna (^). 



Apparecchio per correnti continue. 



Confrontiamo la forma della corrente primaria ottenuta con l'apparecchio 

 sopra descritto per le correnti alternate (tìg. ha), con quella che si osserva 

 nel funzionamento del rocchetto di Ruhmkorff a interruttore e corrente pri- 

 maria continua (tìg. hb). 



Si riconosce subito che mentre nel primo caso la forza elettromotrice 

 secondaria durante l'intervallo AB è sempre dello stesso senso, poiché la 

 corrente primaria è sempre discendente, nella seconda essa ha un senso co- 

 stante solo nel breve tratto A B', e all' istante B' muta di senso. Ora nei 



(') Cfr. Hagen, Synopsis der hoeheren Mathematik, voi. III. 

 (^) Pervenuta all'Accademia il 9 ottobre 1916. 



