— 306 — 



prof. G. V. Schiaparelli nella sua Memoria: Sulle reiasioni fra le comete, 

 Le stelle cadenti e i meteoriti (Istit. lombardo, 1871); ciò che rende ne- 

 cessario un accurato esame della teoria del Pessenkoff. Ed è appunto su ciò 

 che cominceremo a richiamare l'attenzione del lettore. 



2. Sia S il Sole e la sfera di preponderante attrazione solare. Indi- 

 cliiamo con il raggio di -2 e calcoliamoci la probabilità perchè una 

 cometa parabolica entrando in 2, dia origine ad un'orbita avente una di- 

 stanza perieliaca minore od ugnale a q . 



Lo Schiaparelli propone la seguente costruzione geometrica. Descritta 

 / 2 



una sfera s di raggio ]/ — , costruiamo un iperboloide rotondo ad una 

 falda, avente il medesimo centro, e la cui equazione in coordinate polari sia 



(1) v^rl sen' (f — q') = 2q 



dove V è il raggio vettore e g> l'angolo che esso forma con l'asse dell' iper- 

 boloide. Esso staccherà sulla sfera s due calotte sferiche s, ed Ss uguali ed 

 opposte. 



Ciò posto lo Schiaparelli dimostra che nel caso di comete paraboliche, 

 la probabilità è precisamente uguale al rapporto tra la somma delle due 

 aree Si ed e l'area della sfera S. 



3. Fatto il calcolo, che è elementarissimo, si ha subito 



(^) P!= 1-1/1- 



0 »/ ^ 



J ' 0 



Se vogliamo la probabilità pg affinchè la distanza perieliaca sia com- 

 presa tra q e q -\- óq , essendo óq una quantità estremamente piccola in 

 nostro arbitrio, non ci resta che differenziare ottenendo: 



(2) - 



2l'>o(^o — q) 



che è la formola dello Schiaparelli. 



Il FessenkolT, chiamando con a l'angolo d'ingresso d'una cometa pa- 

 rabolica in I e partendo dalla nota equazione §' = rosen*a, trova invece 

 la formola 



(8) = — J2== 



^ Vqin — q) 



che è in opposizione con quella (2) dello Schiaparelli. 



