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o. Mostriamo ora che il metodo del Pessenkoff, una volta corretta questa 

 inesattezza, riconduce all'equazione (2) dello Schiaparelli. 



Indicando ora Vq la velocità d'ingresso, cou W la velocità al perielio, 

 con /M il prodotto della massa solare per il coefficiente attrattivo, abbiamo 

 col Fessenkoff, in virtù del teorema della forza viva nel caso del moto pa- 

 rabolico: 



,8) T5 = ?^, (8-) W'^'-f. 



Il teorema delle aree ci da poi, paragonando l'istante d'ingresso in 2 

 con l'istante in cui la cometa è al perielio: 



(9) To Vo sen a = ^W. 



Eliminando Vo e W per mezzo delle (8) e (8*"'^) abbinmo col Fessenkoif 



(10) q~ sen^ a , 



Da questa, differenziando e riducendo, si ottiene 



Sq 



(11) òa 



da cui infine, servendoci delle (10), abbiamo: 

 (12) sen a Sa = sen a ^ ^— 



2|/^(ro — q) 2|/ro(ro — q) 



Ma il primo membro, come abbiamo visto, è la probabilità che or sia 

 compreso tra a e a-\-8a: quindi avremo come 'probabilità che q cada 

 tra <l ^ ([ -\- àq: 



(13) V, 



2t/ro 



Abbiamo cosi mostrato che anche l'equazione (10), da cui parte il Fes- 

 senkoff, riconduce alla formala (2) dello Schiaparelli purché il calcolo 

 venga condotto con rigore. Resta quindi stabilito che delle due equazioni 

 (2) e (3) solo quella (2) data dallo Schiaparelli è valida. 



6. Passando a considerare le . comete la cui orbita si trova presso a 

 poco nel piano dell'orbita di Giove (o ciò che è lo stesso, presso a poco 

 nel piano dell'eclittica), l'autore chiama con h la distanza tra Giove e la 

 cometa nel momento in cui questa attraversa per la prima volta l'orbita 

 del pianeta, e suppone, senza dimostrarlo, che la probabilità che h sia com- 

 presa tra hi e hi -\- óh sia uguale a cdh (e = costante), cioè che non di- 

 penda da hi . 



Anche su questo è difficile convenire. 



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