9. Precisando, a me sembra che la teoria del Fessenkoff potrebbe mo- 

 dificarsi nel modo seguente: 



Poiché tra tutte le comete entranti nella sfera d'attrazione solare, solo 

 quelle, le cui orbite sono situate presso a poco nel piano dell'orbita di Giove, 

 hanno grande probabilità di essere catturate, è chiaro che i resti di queste co- 

 mete dovranno alla lunga formare una nube giacente in questo piano. I nume- 

 rosissimi meteoriti che la compongono si muoveranno in orbite quali più quali 

 meno ellittiche, ruotando intorno al Sole alcuni in senso diretto, altri in 

 senso retrogrado, secondo il moto della cometa primitiva. Avverranno quindi 

 necessariamente urli numerosi, in seguito ai quali i meteoriti urtati tende- 

 ranno a cadere verso il Sole. Dopo un tempo lunghissimo la nube zodiacale 

 avrà assunto perciò una grande densità nelle vicinanze del Sole e diverrà 

 più rada man mano che ci allontaniamo da esso, il che è in buon accordo 

 con l'osservazione. 



Matematica. — Sulle discontinuità delle funzioni scalari e 

 vettoriali e delle loro derivate nel passaggio attraverso una 

 superfìcie. Nota di P. BuRGATTf, presentata dal Socio T. Levi- 



ClVITA 0). 



Lo studio delle discontinuità delle funzioni scalari, dei vettori e delle 

 loro derivate nel passaggio attraverso una superficie, si suol fare con mezzi 

 speciali dipendenti dalla particolar forma delle funzioni clie si sottopongono ad 

 esame. Così, ad esempio, pei potenziali newtoniani. lu tal modo sfuggono 

 le proprietà di carattere generale, e si è costretti di rifarne interamente lo 

 studio caso per caso. Per questo credo interessante la presente Nota, con- 

 tenente una rigorosa e generale ricerca della natura, direi, geometrica delle 

 discontinuità indipendentemente dalla special forma delle funzioni, fatta con 

 mezzi rapidi e semplici. Dalle applicazioni, che ho brevemente accennate, 

 risulterà chiaramente la sua utilità. Per l'analisi vettoriale ho seguito l'opera 

 di Burali-Forti e Marcolongo, Amlyse vectorielle générale. Tome I. 



1. — Preliminari. 



La grandezza scalare ^ e il vettore u son definiti in un campo S luogo 

 dei punti M, nel quale s'immagina tracciata una superficie a (aperta o 

 -chiusa) luogo dei punti P. Distinguendo le due facce Ci e di e. indiche- 

 remo con n il vettore unitario che definisce la normale in un punto gene- 

 rico P nel senso da tr, a a^; con , Ui e , i valori di 9) e u nelle 



(') Pervenuta all'Accademia il 21 ottobre 1916. 



