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prodotti parziali non nulli del ti'po . P^Gs, e semplicemente ^ 



prodotti analoghi non nulli, nei quali figurano gruppi di unità diverse. 

 Adoperando linguaggio geometrico, quest' ultima circostanza era a prevedersi, 



poiché y^j^ I rappresenta il Humero dei {g -f- T)-spigoli della piramide 



di riferimento. 



/ e 4- r\ 



Se conveniamo di indicare con A*" , 7;'^' , ... , /i'"-' , fi — i ^ | tutte 



le permutazioni principali di classe g che è possibile fare coi numeri 

 hi hi. ..ho kiki...ki:, disposti nell'ordine stesso nel quale questi si seguono, 

 e con . A:'^' . ... , /^'f^-' le permutazioni ordinatamente complementari di 

 quelle fra tali e -)- t numeri, e conveniamo altresì che, corrispondentemente 

 agli indici superiori pari, o dispari, stiano le permutazioni con numeri pari, 

 0 dispari, di inversioni, noi potremo scrivere il prodotto W nella maniera 

 seguente : 



W =^ X [ — Uft") -j (- (— 1 Vs'i^)] , 



ove intendiamo che Lha sia il prodotto delle e -f- t unità fondamentali 

 éhi •■• ^fto- &hi ^fta ••• segucntlsi in modo da formare una permutazione prin- 

 cipale di classe g4-t fra le e, e2...e„+i, ed il sia esteso a tutti 



gli ^ prodotti di tipo siffatto. 



Nel caso in esame, abbiamo, per VnW e , rispettivamente 



(10) Vn(UV) = X 1^ (— ir.(— IfVVa U/.c) . V^o-) -}- U/.C) -Vn V^w) 



con e = 0 -\-T , 0 = q' , 6 = n 1 — g — r , secondochè <x -\- f , 

 Q = a-\- i , ^<o- + T [cfr. formule (17), (18), (19) della Npr'], e 



con yd = q{G^T) , yd=QQ' , = 1 — ff — t) secondochè 



^'<;o' + T , ^'^(y + T , ^'>(r-j-T [cfr. formule (20) , (21) , (22) 

 della IVpr']- 



2° caso: a -\-t = n -\- ì . In questo caso non sono nulli, e sono sca- 

 lari, quei prodotti del tipo 'Fh-Ok pei quali le due permutazioni hi h^ ... ha , 

 ki ki ... kr sono complementari. Tali prodotti sono in numero di 



