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la quale è necessariamente negativa. Perchè la temperatura comune iniziale T 

 è evidentemente quella clie si ristabilirebbe fra i due gas mettendoli in equi- 

 librio termico, cioè è data da 



niiCi -\- Ci ' 



mentre quella che occorrerebbe perchè fosse nulla la variazione dell'entropia, 

 secondo l'eguaglianza precedente, sarebbe data (indicandola con T') da 



^, _ m, c, log Ti + m2 O2 log T a 

 E si può dimostrare facilmente che T' T . 



Dunque l'ipotesi fatta, conduce ad una conclusione inammissibile; che 

 in un processo reversibile si abbia una diminuzione dell'entropia. 



Ma non c'è bisogno di far calcoli, e neppure occorre parlare dell'entropia, 

 per far vedere che l'ipotesi fatta, contraddicendo cioè al postulato di Clausius, 

 ci porta a resultati che sono in piena contraddizione con la 2* legge della 

 termodinamica. 



Basta considerare che con le due operazioni sopra descritte, sui due gas 

 alla stessa temperatura, saremmo riusciti a far passar calore dall'uno all'altro, 

 senza eseguire lavoro, e senza nessun cambiamento del sistema. Sarebbe 

 dunque violato il postulato di Lord Kelvin, ossia il cilindro di Gibbs costi- 

 tuirebbe un perfetto motore perpetuo di 2* specie. 



Infatti, noi potremmo ora utilizzare la differenza di temperatura dei 

 due gas, inserendo fra essi una macchina termica, per mezzo della quale 

 ristabilendosi l'equilibrio si trasformerebbe in lavoro una parte del calore 

 che passa dal gas più caldo al più freddo. Perciò la temperatura finale di 

 equilibrio non sarebbe più quella iniziale T, dei due gas e del miscuglio, 

 ma una pivi bassa. Riunendoli ancora e tornando a separarli, potremmo uti- 

 lizzare ancora la differenza delle loro temperature, ottenere del lavoro, e 

 portarli ad una temperatura ancora più bassa. E cosi via, continuando, 

 trasformeremmo in lavoro tutto il calore dei due gas, raffreddandoli progres- 

 sivamente. 



È dunque impossibile che due gas diversi, mescolati insieme, abbiano 

 una temperatura propria diversa da quella del miscuglio. E il postulato di 

 Clausius, da cui dipendono direttamente la legge di Avogadro e quella di 

 Ga3'-Lussac, resta rigorosamente e semplicemente dimostrato. 



