— 360 — 



scolari lisci, che il sangue eserciterebbe principalmente quando è ossigenato, 

 a qualunque dei suoi componenti essa sia dovuta, costituisce un fatto di 

 grandissinaa importanza, che merita di essere sperimentalmente analizzato. 

 Essa sembra appartenere alla categoria delle azioni stimolanti di natura 

 chimica (umorale), e quindi differisce dall'influenza tonica che la presenza 

 dell'ossigeno esercita in generale, verosimilmente, almeno in parte, in quanto 

 accelera negli organi il loro metabolismo, e particolarmente i processi di 

 ossidazione, influenza tonica che, in accordo con questa interpretazione, si 

 manifesta assai più lentamente, come gli esperimenti hanno dimostrato. 



Matematica — Sulla risoluzione di certe equazioni di com- 

 posizione di seconda specie. Nota I di Giulio Andreoli, presen- 

 tata dal Socio V. Volterra (*). 



1. Il problema che tratteremo in questa Nota, è una generalizzazione 

 d'un problema già trattato dal Lalesco (^) e dal Daniele (^): esso consiste 

 nel determinare la soluzione generale dell'equazione di composizione (*) se- 

 guente: 



xxxx XX XX 



(1) f {n) = a^n-\- a^n.^ 1- = 0 , 



ove le a sono delle costanti. 

 Si ponga intanto: 



(2) ''^{xy) = ^ai{^(ph{x)\ph{y)^ , 



ove le a sono radici dell'equazione: 



(3) f{ì) = a,ì-\-a^r-\---- a„ - 0, 



e le 9) , t/^ formano un sistema di funzioni biortogonali. Si vede che tale 

 funzione soddisfa effettivamente la (1). 



(') Pervenuta all'Accademia il 23 settembre 1916. 



(^) T. Lalesco, Introduction à la tkéorie des équations intégrales, pag. 38. 



(^) E. Daniele, Sui nuclei che si riproducono per iterazione, Rend. Gire, matem. 

 di Palermo, 1914 (2° sem., voi. XXXVIll). 



{*) La chiameremo equazione di composizione di seconda specie seguendo la ter- 

 minologia del Volterra: cfr. Lepons sur les fonctions de Ligne, Gap. XII, e Legont sur les 

 équations intégrales; Cfr. anche, per un problema analogo di cui si assegnano delle so- 

 luzioni, V. Volterra, Sopra le funzioni permutabili di seconda specie e le equazioni in- 

 tegrali, Rend. Accad. Lincei, ser. 3% voi. XX, 1° sem. 1911. 



