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 risulta sabito che possiamo scrivere: 



nln{n — ti){n - y) . . .-\ = a\_n [n — ^) {n — y) . . .^-^ 

 e ponendo: / 



XX XX XX xxxx 



n{n~^){a — y) ■ • ■ = /, (/z) , 



avremo : 



XX XX XX 



(5) n A [n) = a f\ {n} , 



da eni risulta: 



XX XXXX 



ii^ = an f\ {n) =0" f\ [a) 



<x XX xxxxxx Xxxx 



: X xxxx 



n'"-Vi{n) = oc n^-'^f, {n) = a™-' f, (w) . 

 Se noi ora scriviamo f^{n) sotto forma di polinomio: 



(6) A [n) = + d, '/^ + • • • V™-! - 1 ) 

 possiamo osservare facilmente, che da 



xxxx XX xxxx 



/■(«) = (« — «) A («) 



si trae essere le d i coefficienti di A(^) = ^'^^ . 



Se poi moltiplichiamo la (5) per a\ , e tutte le equazioni (5"') rispet- 

 tivamente per «2 , «3 ,...«'„_! = 1, e sommiamo, otterremo precisamente 



I a\^n^ a[^n'' H f- f /I (n) = ] a,' « H \- a™-' | A [n) , 



cioè della (6) 



xxxxxxxx xxxx 



(7) fi{n) fAn) = f^{a)- /\{u). 

 Ora A(") è data da 



lim/^ = A(«)=A 

 • ^=a ? — a 



che è differente da zero, essendo «./?,... tutte distinte. 

 Quindi risulta: 



xxxx xxxx xxxx 



f\ {n) ■ f\ {n) = k l\ (n) . 



