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Epperò, posto /^('rt) == Ap', , da essa si trae subito 



cioè 



gì = 9: 



Questa è l'equazione di Lalesco, di cui la soluzione è data da: 



(8) g, = 2(p,.{x)xpr{l/) , 



con g) , ìp formanti sistema biortogonale. 



3. In un modo del tutto analogo, partendo da 



XXXX XX XXXX XX XX xxxx 



/■ i^n — ^)ln{n — a) {n = (n) 



si trae: 



XX XXXX 



n fi{n) ^^f^{n) 



XXXXXX XXXX 



(9) J f\{n} 



XX XXXX 



e quindi, detti a'/ , a" , a'' , . . . =1,1 coefficienti delle potenze di ^ 

 nel polinomio : 



avremo, dopo moltiplicato per le a" e sommato : 



XXXXXXXX XXXX 



ove 



E quindi, ritrarremo: 



XX XX 



ove 



X X 



4. D'altra parte però, se noi moltiplichiamo la prima delle (9) per a'i, 

 la seconda per a'i, . . . e sommiamo, avremo ovviamente 



{a[ n + aCn' + • • • + fl^-i • A ffi = {aiH h a'^-i r-') 



Eendicontf. 1916, Voi. XXY, 2" Sem. 49 



