— 372 — 



le sei rette della seconda non comuni alla prima, costituiscono insieme una 

 nuova bissestupla 



8. Un semplice corollario del teorema stabilito è la nota proprietà che 



una configurazione di 15 rette {tre qualunque delle quali non passanti 

 per uno stesso punto), situate a tre a tre su 15 piani, consta necessa- 

 riamente delle rette di una superficie cubica escluse da una bissestupla. 



È chiaro infatti che per una tale contìgiirazione sono soddisfatte tutte 

 le ipotesi da cui siamo partiti in questa Nota. 



Matematica. — Sulle discontinuità delle funzioni e delle loro 

 derivate attraverso una superficie. Nota di P. Buroatti, presen- 

 tata dal Socio T. Levi-Civita ('). 



4. — Discontinuità dei potenziali newtoniani. 



Ricordando che l'invariante primo di ^ è divvi, e quello d'una 



diade è il prodotto scalare dei due vettori che la caratterizzano, si ha, nei 

 caso della (8), 



(8') [div u] ^-^ Il X V , 



e in quello della (9) 



(9') [div u] = (iiv [il] 4- li X V , 



le quali detiniscoiio la discontinuità della divergenza di ii. 



Analogamente, rammentando che il vettore ^ e rotw, e quello 



d'una diade è il prodotto vettoriale dei suoi due vettori, risulta chiaramente 

 dalle (8) e (9), secondo che u è continuo o discontinuo, 



(10) [rotu] = nAv , [rot u] = rot [u] + n A v . 



Nel caso in cui sia u = grady, in virtù delle (5), (6), (8) e (9), si 

 ha in generale 



Px Pi Pz qi q'i qa 



P'i P2P3 ?1?2?3. 



(Uj 



' d grad g> 



] 



d grad [g] 



+ 



d(mn} 

 dY 



+ H(n,v); 



a 



(') Questa Nota fa seguito alla precedente negli stessi Kendiconti. Per chiarezza, 

 quella si C"llegano progressivamente i numeri dei paragrafi e delle formule. 



