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Analogamente pi'oiettiamo l'accrescimento perpendicolare pr della faccia 

 Gr sulle tre direzioni p' ,p"'; siano ? ? j^r' 1^ rispettive proiezioni 

 0 componenti principali. Adottando anche qui la somma geometrica per 

 semplicità di calcolo, avremo 



(11) pr=p'r.+p';^p':'. 



La legge di Curie, condensata nelle relazioni (8) con la sostituzione 

 delle (10) e delle (11), potrà essere espressa dalla relazione seguente: 



(12) p'r + p'r 4- Pr' = C ] K a[ ^ k,- a'o' + Ir C \ 



essendo C una costante. Notando ancora che p'^ ,p'r,p''' sono fra loro indi- 

 pendenti, come hr , kr ■, Ir ì potreuio scindere le relazioni (12) nelle tre se- 

 guenti: 



ip'i : p2 : ^3 :....:/;, = : : h hn 



(13) } p[' : pi' :p',' p:: =kr.k,:k,:....:kn 

 . ( p\":p!;':p^':....:p:' = l, : k : h 



Si noti che le relazioni (7) e così ancora le (8) e le (10) hanno un signi- 

 ficato, ove le densità di , , ... , dn hanno un valore, ossia ove le facce se- 

 condo le quali avviene Faccrescimento, siano occupate da materia, vale a 

 dire siano sedi di atomi, molecole o gruppi di essi. Stante questa condi- 

 zione, gli indici delle dette facce sono razionali ; infatti le aree a'^ • ct'r , a'r" 

 devono essere parti razionali di ó". Possiamo dunque concludere: 



Gli indici delle facce in un cristallo normale sono ragionali; le 

 componenti principali degli accrescimenti perpendicolari alle facce sono 

 propjorùonali direttamente ai loro rispettivi indici. 



Questa è la legge di Hauy sulla razionalità degli indici semplici. 



Da quanto precede emerge che la legge di Hauy è subordinata a queste 

 due condizioni, ed allora solo può avere senso: 



1) che le facce del cristallo siano riferite a facce fondamentali e a 

 faccia unitaria aventi le costanti capillari piò piccole, ciò che praticamente 

 è messo in rilievo dal loro massimo sviluppo o frequenza; 



2) che gli mdici delle facce siano interi e primi fra loro, perchè 

 qui, essi hanno valore assoluto, ossia sono quoti fra i componenti principali 

 dell' accrescimento di una qualsiasi taccia e quelli rispettivi della faccia 

 unitaria. 



Le facce di un cristallo tanto più crescono nel senso perpendicolare, 

 quanto più grandi sono i loro indici e viceversa; di guisa che un distailo 

 trovantesi in equilibrio di contatto con una fase amorfa secondo la legge 

 di Gibb, assume successivamente una figura tale, che infine le facce a in- 

 dici piccoli predominano, e quelle a indici grandi si eliminano. La legge di 



