Supposto a^^venuto l'equilibrio, il lavoro totale per una virtuale defor- 

 mazione del cristallo sarà nullo; avrenao cioè 



(10) 



— >_ a,, py 



R' ~ T?" 

 r 



Questa è la condizione a cui è subordinato il minimo della tensione 

 superficiale, sicché, in luogo delle (3), scriveremo: 



r=l 



(11) 



r=n 



V 



V 



oc,. dSr 



come condizione dell'equilibrio stabile. 



Moltiplichiamo la prima di dette equazioni per una costante M' , la 

 seconda per M" e la terza per M'". Sommate indi insieme, e dato che le 

 variazioni ósr sono indipendenti, in luogo delle (11) avremo le seguenti n 

 condizioni d'equilibrio, n essendo il numero delle facce considerate: 



(12) 



r Pr + M"a^ -f- M'" a,, pr 



= 0 r = l,2,3...?z 



Per semplicità, ma non per scemare la generalità del problema, fac- 

 ciamo 11^ = R^' = Rr , e inoltre riduciamo a due le costanti. Con ciò le (12) 

 prendono la forma più semplice 



(14) 



Limitiamoci al caso che si abbia da fare con cristalli liquidi piccolis- 

 simi, sicché — = sia una quantità poco diversa da zero. Con ciò al li- 

 mite si ha 

 (U) 



N" 



r —- 1 ,2 . 3 ... n . 



Si intende che i segni di N' e N" sono diversi, poiché tanto quanto R^ 

 sono positivi. 



Le equazioni (14) dimostrano che al limite è proporzionale a R^. . Ora 

 questa condizione non é soddisfatta per nessuna superficie chiusa e continua 



Eendiconti. 1916, Voi. XXV, 2° -Sem. 65 



