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da cui ne segue che : 



Si nota poi subito che 



ove fra le matrici A^'*' —\\a^^^\\,A.^'^'^^=\\a\Y^\[mssìstQ la relazione: 



1|A(V'1| = ||A''^>I,P. 



Quindi, per essere ir = 0, dovrà essere ||A">|f = ||0|| ; e così ||A<"||* = 

 = |10|| ecc. 



Ora il nucleo ri (e analogamente , , ...) si presenta sotto la forma 



XX XX 



Vi = «10 ^ {"^ + «12 ?i + «12 ^ ? H h ^ 2 • 



Ma 



XX XX 



XX XX 



+ («u ^1 + «.2.^! + -r + • • ■ ; 



e si vede sabito che 



• («a¥, + •••)? = ^ (^^.o) • («uT, + • • OP • 



Si ha quindi 



f(v,) = ria,,) ^i' + /-[(«.o) («n¥i +•■•) + /^(«lo) («u¥i + • • + • • • 



Si può subito notare una combinazione lineare delle I non può essere mai 

 identicamente nulla e che inoltre: 



(«ni + = 0 ^ (/>0). 



Occorre quindi che: 



/.(«!«) = /;(«.a).-./r'H«i») = o. 



Ossia «10 deve essere proprio la radice «, e le altre a devono essere 

 arbitrarie. 



4. Nel caso poi che fosse ai = aì== • • • ai — 0 ; ai+i =|= 0 , con un 

 ragionamento analogo a quelli fatti finora, si vedrebbe comparire un nucleo iì 



X X 



ortogonale a tutte le ^ , e tale eli e = 0 , 



