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donde 



(5) — > l/l^? sen i 



m 



Essendo e = 0,007 ed i certamente maggiore di 16°, come vedemmo 

 nella I Nota, abbiamo in cifra tonda 



(6) i'>-i. 



Se ne conclude che l'ipotesi a = a' è inammissibile, giacché in tal 

 caso il satellite perturbatore, avendo una massa certamente superiore alla 

 quarta parte di quella del satellite noto, e conservando la stessa distanza 

 media da Nettuno, non potrebbe essere sfuggito alle nostre osservazioni. 



Risulta pure da quest'esame che il rapporto non può essere molto 



vicino air unità. Osserviamo passando che per a <^a la (6) è valida a 

 maggior ragione ; però allora se il satellite è troppo vicino al pianeta, le 

 sue condizioni di visibilità potrebbero essere difficilissime. L'ipotesi a' <Ca 

 non può quindi escludersi a priori. 



6. Caso II: a' a. Posto ~ = a si ha a<l: noi ci proponiamo 



di determinare il valore da assegnare ad « affinchè m' risulti minima. 



In questa Nota comincieremo dallo studiare il caso in cui si supponga 

 i' sufficientemente piccolo, p. es. 0 2 <, 30° e in cui e' sia trascurabile. 

 È chiaro che è questo il caso astronomicamente più importante; giacché le 

 orbite dei satelliti sono in generale poco eccontriche, hanno deboli inclina- 

 zioni le une rispetto alle altre e i moti hanno lo stesso senso. Passeremo 

 poi al caso generale. 



Con queste ipotesi semplifìcative potremo abbreviare i calcoli, usando 

 le formolo date dallo Charlier nel I volume della sua Mecc. Celeste. 



Poniamo con lo Charlier (^) 



(7) Afa) = — t 'I — sen^ ti d6 — , 



^ sen* B 



(8) Xi = — l{ci) [ H n' ; Xi = /.(a) 



dove si ha 



(9) = = 



{») Op. cii, I, pp. 348 e 346. 



