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È facile vedere che se la (22) è soddisfatta, la (13) dà certamente per m' 

 im valore positivo. 



Se si avesse y = 0, uno dei due fattori l o (e quindi tutti e due 

 come abbiamo visto) si annullerebbe. Ne risulterebbe allora « = 0 , a'=oo: 

 cioè il satellite perturbatore sarebbe infinitamente lontano. Non si ha m'= 0, 

 giacché, come si è detto, a questo caso non corrisponde y = 



Ciò posto, la (14) ci dice che m' è funzione decrescente di n': quindi 

 il minimo valore di m' corrisponderà al massimo valore di ri ammissibile 

 compatibilmente con la (22). Ora l{a) è funzione crescente di a, e quindi, 

 per la (9), di ri; chiamando dunque con v il massimo valore ammissibile 

 per ri , e con ciò che diviene X quando si fa ìì! = v avremo dalla (22) 



(23) W.^ , . 



m\ \ seu i) 



La (23) è una equazione trascendente contenente la sola incognita v\ 

 per quanto si è detto su A, essa ammetterà certamente una ed una sola 

 radice reale positiva. Risolvendola numericamente troveremo v : sostituendo 

 quindi nella (13) e chiamando con ,u il minimo valore possibile per la massa 

 del satellite ignoto, otteniamo : 



(24) ii _ 2 //- sen i . 



m y n 



La (15) ci dà allora come valore dell'inclinazione 2' = 30°. 

 Vediamo quindi che il problema ammette una ed una sola soluzione. 



Nelle prossime Note esamineremo il terzo caso ed eseguiremo i calcoli 

 numerici. 



Fisica. — Sulla caratteristica deWarco cantante, nei regimi 

 cai corrispondono diverse emissioni spettrali C). Nota I di Elena 

 Freda e Nella Mortara, presentata dal Socio Blaserna. 



1. Primo scopo di questa breve ricerca è stato quello di studiare, per 

 mezzo di uq tubo Brann munito di elettrodi piani per la deviazione elet- 

 trostatica dei raggi catodici, come e perchè varia la caratteristica dell'arco 

 cantante (cioè la curva che dà la relazione fra la corrente che attraversa 

 l'arco e la tensione ai poli del medesimo), quando si facciano variare, nel 

 noto dispositivo di Diiddel, l' intensità della corrente nel circuito principale, 

 la distanza dei carboni, la capacità e l' induttanza del circuito derivato. 



La forma delle correnti di Duddel, al variare delle condizioni dette, 

 è stata studiata fin dal 1903 dal prof. Corbino C^). 



(M Lavoro eseguito nell'Istituto fisico della Università di Roma. 

 (") Corbino, Sul meccanismo di produzione delle correnti di Duddel. Atti Assoc. 

 Elettrotecnica ItaL, 1903, pag 597. Science Absfracts, VII, 1904, pag. 798, n. 2664. 



