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« in uno stato di deformazione, anche se lo spazio occupato è semplicemente 

 « connesso, se le forze esterne sono nulle, e se gli spostamenti sono mono- 

 « droni : ciò che mi propongo di dimostrare con un esempio " . 



Dei tre periodi di cui si compone questo paragrafo, nessuna obiezione 

 può farsi al secondo, che richiama nella forma solita, il ben noto risultato 

 del Volterra. 



Dagli altri due periodi invece risulta un modo di considerare le teorie 

 precedenti a quella svolta dall' A. che non concorda con alcuni miei recenti 

 risultati. E difatti si afferma nel primo, in via assoluta e senza limitazione 

 di sorta, che non esistono nella ordinaria teoria dell'elasticità deformazioni 

 senza intervento di forze esterne pei corpi semplicemente connessi. E nel 

 terzo periodo, in concordanza col primo, si indica una via per ritrovare 

 tali deformazioni, nell'abbandono del concetto fondamentale della teoria clas- 

 sica, cioè che gli spostamenti siano infinitesimi. 



Ora ecco come stanno realmente le cose. Il teorema sopracitato della 

 non esistenza delle deformazioni senza forze nei corpi semplicemente con- 

 nessi, si può dimostrare qualora si facciano certe ipotesi circa la conti- 

 nuità della deformazione, come ha fatto vedere il prof. Volterra. Ma, in 

 diversi lavori recenti, io ho potuto provare che, allargando quelle ipotesi, 

 senza incontrare difficoltà dal punto di vista meccanico e senza punto abban- 

 donare la teoria classica, si arriva ad un risultato opposto, e cioè che sono 

 perfettamente possibili deformazioni senza intervento di forze esterne anche 

 nei corpi semplicemente connessi. Il che concorda anche assai meglio coi 

 fatti d'osservazione. 



Ora di tutto ciò non si parla nel paragrafo riportato dalla Memoria 

 di cui è quistione; vi si afferma, anzi, il contrario. Era quindi legittimo 

 che io richiamassi l' attenzione su quello che effettivamente è lo stato attuale 

 della teoria. E ciò feci colle Osservazioni alle quali si accenna in prin- 

 cipio. 



Credo di aver esposto con completa obiettività, per quanto sommaria- 

 mente, lo stato della quistione. E dopo questo ritengo superfluo entrare in 

 un particolareggiato esame delle considerazioni del prof. Almansi, sia perchè 

 essi riguardano piii direttamente la ricerca della sig."* Armanni, di cui 



10 non contesto l'interesse, sia perchè da una lettera che Egli cortese- 

 mente m'invia, e di cui mi autorizza a pubblicare alcuni brani risulta che 



11 disaccordo fra noi è, in buona parte, scomparso. Il prof. Almansi mi 

 scrive infatti: 



«Dalle osservazioni che Ella gentilmente mi comunica intorno alla mia 

 «Nota: La teoria delle distorsioni e le deformazioni finite dei solidi 

 <i elastici apparisce che solo in un punto permane il disaccordo nei nostri 

 «apprezzamenti sulla Memoria della sig.°* Armanni. 



